两轴数控机床空间误差建模及运动精度可靠性设计

摘要

随着科学技术的进步，机械制造工业正朝着柔性化、集成化、智能化方向发展。机床是机械制造工业的核心产业，是生产机器的机器，又称为“母机”，机床本身的精度决定着产品加工的精度。因此如何建立数控机床的空间误差模型并研究数控机床运动精度可靠性设计方法就显得尤为重要。
　　本文以数控机床为研究对象，通过对数控机床空间误差建模，分析了几何误差对数控机床加工精度的影响，探索了机床可靠度和可靠性灵敏度的求解方法，建立了机床运动精度可靠性优化模型，完成了如下工作。
　　(1)基于多体系统运动学理论，利用齐次矩阵变换，建立数控机床空间误差模型，其中，详细给出了将垂直度误差看成是转角误差和位移误差两种情况。采用矩阵微分方法对机床进行误差敏感度分析，探究了几何误差对机床空间误差的影响情况，结果表明，空间误差z方向更容易受到几何误差的影响。利用多项式拟合方法，对单项几何误差进行建模，可以预测出任意位置处的几何误差值，减少了测量过程中的随机性。
　　(2)基于可靠性基本理论，将数控机床空间误差模型中的误差项视为是服从正太分布的随机变量，采用均值一次二阶矩法和蒙特卡罗法分别计算了数控机床可靠度和可靠性灵敏度，获得了机床在不同位置处的可靠度值，并探究了几何误差对机床可靠度的影响情况，结果表明，采用均值一次二阶矩法计算机床可靠度和可靠性灵敏度的精度是可以接受的。
　　(3)以数控机床可靠度和可靠性灵敏度为基础，结合最优化理论，利用MATLAB优化工具箱，对机床进行运动精度可靠性优化，在满足机床误差边界约束、机床加工精度约束和机床可靠度约束情况下，使机床每个单项几何误差值尽可能大，来降低机床生产成本。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究的目的与意义

1．2 数控机床的概述

1．3 数控机床空间误差建模技术国内外研究现状

1．4 可靠性工程国内外的研究现状

1．4．1 可靠性技术

1．4．2 可靠性优化技术

1．5 本论文的主要研究工作

第2章 数学基础与数控机床误差分析

2．1 数学基础

2．1．1 齐次坐标

2．1．2 齐次矩阵变换

2．1．3 数据拟合最小二乘法

2．1．4 雅克比矩阵

2．1．5 二阶矩技术

2．2 数控机床误差分析

2．2．1 数控机床误差来源

2．2．2 数控机床误差分类

2．2．3 单元误差

2．3 本章小结

第3章 数控机床空间误差建模

3．1 数控机床空间误差建模

3．1．1 多体系统理论及其描述方法

3．1．2 坐标系建立

3．1．3 特征矩阵

3．1．4 理想成形函数

3．1．5 实际成形函数

3．1．6 数控机床空间误差模型

3．2 数控机床单项几何误差建模

3．3 误差敏感度分析

3．3．1 机床空间误差敏感度模型的建立

3．3．2 误差敏感度

3．3．3 误差敏感度系数

3．4 实例计算

3．4．1 两轴数控机床空间误差建模

3．4．2 两轴数控机床单项几何误差建模

3．4．3 两轴数控机床误差敏感度分析

3．5 本章小结

第4章 数控机床运动精度可靠性分析

4．1 可靠性分析基本理论

4．1．1 可靠性基本概念

4．1．2 可靠度计算方法

4．2 可靠性灵敏度分析

4．2．1 可靠性灵敏度基本概念

4．2．2 可靠性灵敏度计算方法

4．3 数控机床运动可靠性分析

4．3．1 数控机床可靠度计算

4．3．2 数控机床可靠性灵敏度分析

4．4 实例计算

4．4．1 两轴数控机床x、y、z方向的可靠度计算

4．4．2 两轴数控机床合方向可靠度计算

4．4．3 两轴数控机床可靠性灵敏度计算

4．5 本章小结

第5章 数控机床运动精度可靠性优化设计

5．1 可靠性优化基本理论

5．2 机床可靠性优化模型

5．2．1 目标函数

5．2．2 设计变量

5．2．3 约束条件

5．2．4 可靠性优化数学模型

5．3 MATLAB优化算法数学模型

5．4 MATLAB优化工具箱

5．5 实例计算

5．6 本章小结

第6章 结论与展望

参考文献

致谢