样本率多重比较方法的应用研究及SAS程序

摘要

目的：医学数据处理中经常会遇到样本率比较的问题，针对多组样本率差异的比较，可采用χ2检验，对多组的样本率经假设检验后，若假设检验的结果是拒绝H0，接受H1，可认为各总体率不等或不完全相等，对于要具体回答究竟哪两个总体率间有差别，哪两个总体率之间没有差别，则要进一步做样本率的多重比较。本研究从医学应用角度出发，针对样本率两两比较方法和与对照组比较方法进行研究，期望找到几种较优的样本率多重比较方法，并探索研究筛选出的较优方法的大致的适用范围和应用条件，同时给出实例和SAS程序，促进其推广和应用。
　　 方法：运用Monte Carlo方法，以二项分布的随机数函数进行重复抽样，重复次数1000次，用SAS9.2软件编写程序，模拟计算出每一种样本率多重比较方法的总Ⅰ型错误率(family-wise error rate，FWER)控制在α内的比例，并以其为标准进行筛选，得出较优的样本率多重比较方法。然后以基本控制FWER在α水准内为条件，通过Monte Carlo方法模拟探索较优方法的适用范围和应用条件，最终在SAS中编写程序实现该法并通过实例说明效果，促进其推广和应用。
　　 结果：1．以总Ⅰ型错误率(FWER)控制在α内的比例为标准，对样本率多重比较方法进行筛选得出较优的方法是：两两比较中有SNK法、Bonferroni法、Step-UpHommel法、Step-Up Hochberg法、Step-down Holm法、Step-down Sidak法、Bootstrap和Permutation法；与对照组比较中有Dunnett-SNK法、Brunden法、Bootstrap和Permutation法。2．以基本控制FWER在α内为标准进行筛选得出较优方法的适用条件：在样本率两两比较中，当n≤40且k≤5时可采用SNK法；各组样本量相差悬殊时用Bonferroni法；因为调整检验水准的逐步法结果都较相应的单步法好，所以推荐使用逐步法；逐步方法中推荐顺序为Step-up Hommel法＞Step-up Hochberg法＞Step-down Sidak法＞Step-down Holm法；Bootstrap或Permutation法在组数较多，数据量大时用，但样本量相差极为悬殊时不宜使用，否则会得到错误的结论；在与对照组的比较中，跟其他方法相比，Dunnett-SNK法对条件基本无限制，结果也最稳健，值得推荐普遍应用；当组数k在3～5间用Brunden法，当组数k＞5时，控制FWER的能力太强，致使结果太保守不宜采用；而Bootstrap或Permutation法在组数较多数据量大时应用，但样本量相差极为悬殊时不宜使用。
　　 结论：本文从医学应用角度出发对样本率的两两比较方法和与对照组比较的方法进行研究后得出：样本率的两两比较方法中，一般推荐使用4种逐步调整检验水准法，推荐顺序为：Step-up Hommel法＞Step-up Hochberg法＞Step-down Sidak法＞ Step-down Holm法；但是，当n≤40且k≤5时推荐使用SNK法；当各组样本量相差悬殊时推荐采用Bonferroni法；在组数较多，数据量大且样本量相差不悬殊时推荐应用Bootstrap或Permutation法；样本率与对照组比较方法中，一般推荐采用Dunnett-SNK法，但是，当组数k在3～5间推荐使用Brunden法；在组数较多，数据量大且样本量相差不悬殊时推荐应用Bootstrap或Permutation法。