混凝土厚壁筒梯度依赖损伤模型解析解

摘要

厚壁圆筒在工程中是一种典型的结构构件。各种各样的水泥管道、涵洞、煤矿的巷道，以及飞机的机身、锅炉和压力容器等，都可以简化成厚壁筒问题来计算。由于耐压厚壁筒结构广泛应用于船舶与海洋工程、建筑、石油、电力、化工、机械等国防与民用工业领域，所以，对于厚壁圆筒的研究在工程中具有很重要的意义。 本文给出了损伤力学的基本概念和理论基础。用损伤的概念来描述混凝土的破坏过程，给出了混凝土应力一应变全曲线中各阶段损伤的发展，揭示了混凝土破坏机理的实质。介绍了几种较为成熟的混凝土损伤模型。介绍了混凝土非局部原理，并介绍了几种混凝土的非局部梯度依赖损伤模型。 对于受内压的厚壁圆筒问题，在经典塑性力学中，已经被很好的研究过。对于不同的材料(理想弹塑性材料，弹性一应变强化塑性材料等)的受内压的厚壁圆筒在不同状态(平面应力和平面应变状态)下的解，已经有学者基于不同的本构模型给出了其解，但对于混凝土类材料的研究较少，尤其对于准脆性材料所特有的尺寸效应，经典塑性力学也不适应。为了解决这些问题，本文决定采用梯度依赖的损伤本构模型来对受内压厚壁圆筒问题进行分析，期望能得到更好的解。 本文给出了平面应变状态下受内压的混凝土厚壁圆筒的应力解析解。对于受内压的厚壁圆筒，应用加入了损伤与损伤梯度项的Mohr-Codomb屈服准则来判定其屈服，将屈服后的厚壁筒划分为损伤区与弹性区。采用各向同性损伤，这样可以使损伤的梯度项为具体的数值而不是张量，并采用Mazars损伤模型。应用损伤梯度理论来描述材料处于损伤状态下的本构行为，但弹性区仍然采用经典虎克定律来描述。对于本文推导出的这种方法，其具体应用为受内压混凝土厚壁筒的损伤区有效应力数值解。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1本课题的来源

1.2本课题研究背景

1.3主要研究方法

1.3.1混凝土的破坏

1.3.2断裂力学的研究方法

1.3.3损伤力学的研究方法

1.4本课题的研究目的及意义

1.5本课题采用的方法与手段

2混凝土损伤机理及损伤理论的理论基础

2.1混凝土损伤机理

2.1.1混凝土损伤-断裂机理

2.1.2混凝土应力-应变全曲线的损伤分析

2.2损伤理论的基本概念

2.2.1损伤理论以及损伤的定义和分类

2.2.2损伤变量

2.2.3损伤因子和有效应力

2.2.4应变等价原理

2.2.5 Sidoroff的能量等效原理

2.3混凝土的损伤模型

2.3.1马扎斯(Mazars)损伤模型

2.3.2洛兰德(Loland)损伤模型

2.3.3分段线性损伤模型

2.3.4分段曲线损伤模型

2.3.5指数函数损伤模型

2.3.6西多霍夫(Sidoroff)损伤模型

2.4损伤理论的研究方法

3混凝土的非局部梯度依赖损伤模型

3.1引言

3.2面积加权平均的非局部模型

3.2.1 Pijaudier-Cabot-Bazant的非局部模型

3.2.2 Saanouni-Chaboche-Lesne的非局部蠕变损伤模型

3.3梯度增强的非局部本构模型

3.3.1 Aifantis的梯度增强的非局部塑性本构模型

3.3.2 de Borst-Pamin-Geers的梯度依赖本构模型

3.3.3 Peerlings-Geers-de Borst-Brekelmans的非局部本构模型

3.3.4 Svedberg-Runesson梯度依赖非局部本构模型

3.3.5 Nedjar梯度依赖非局部损伤本构模型

3.3.6 Liebe-Steinmann-Benallal梯度依赖非局部损伤塑性耦合模型

3.4目前仍存在的问题

4混凝土厚壁筒损伤模型的解析解

4.1引言

4.2加入损伤项的解析解

4.2.1屈服条件

4.2.2损伤演化方程

4.2.3弹性区的解(R≤r≤b)

4.2.4损伤区的解(a≤r≤R)

4.3加入损伤梯度项的解析解

4.3.1屈服条件

4.3.2损伤演化方程

4.3.3弹性区的解(R≤r≤b)

4.3.4损伤区的解(a≤r≤R)

4.4计算实例

5结论

参考文献

在学研究成果

致谢