在冲击载荷作用下的梁板结构动态屈曲研究

摘要

该文借助于应力波传播规律研究了弹性梁板结构的在冲击载荷作用下的动态屈曲问题.结构受到冲击载荷作用时,必然伴随着轴向应力波(纵波)的传播,甚至应力波的反射和透射等.正是由于具有局部特征的应力波传播,引起结构局部或整体发生和生长.该文利用能量原理推导出弹性梁板问题的波动方程和扰动方程并给出解析解.讨论各种支承端部条件和波阵面相容条件.进一步得到梁板动态屈曲的分叉条件,由此确定了临界载荷及屈曲模态.

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1课题的背景和意义

1.2结构屈曲问题研究进展

1.3本论文的主要研究工作

第二章 简单结构中应力波(纵波)传播

2.1本构关系

2.2波动方程

2.3能量方法

2.4波动方程的通解

2.5基本问题提法和求解

2.6应力波的反射和透射

2.6.1自由端面的应力波反射

2.6.2固支端面的应力波反射

2.6.3应力波在两种不同介质交面的反射和透射

2.6.4应力波在两种不同截面介质交面的反射和透射

第三章 弹性梁在应力波传播过程中的动态屈曲

3.1轴向阶梯荷载冲击下的半无限长弹性梁的动态屈曲

3.1.1扰动方程

3.1.2能量方法

3.1.3扰动方程的求解

3.1.4边界条件和相容条件

3.1.5临界屈曲荷载和屈曲模态

3.2弹性有限长杆在轴向冲击波传播和反射过程中的屈曲

3.2.1扰动方程及求解

3.2.2边界条件、相容条件和分叉条件

3.2.3临界屈曲荷载和屈曲模态

3.3弹性变截面杆在轴向冲击波传播和反射过程中的屈曲

3.3.1扰动方程及求解

3.3.2边界条件、相容条件和分叉条件

3.3.3临界屈曲载荷和屈曲模态

第四章 冲击载荷作用下矩形板结构的动态弯扭屈曲

4.1在应力波传播过程中的板条结构动态弯扭屈曲

4.1.1扰动方程

4.1.2侧边条件和方程的求解

4.1.3边条件及分叉条件

4.1.4临界屈曲载荷和屈曲模态

4.2在应力波传播过程中的板结构动态弯扭屈曲

4.2.1扰动方程

4.2.2方程求解

4.2.3边条件及分叉条件

4.2.4临界屈曲载荷和屈曲模态

第五章 小结与展望

参考文献

致谢