压电石英晶片扭转效应研究及新型扭矩传感器的研制

摘要

自从1880年发现压电效应以来,压电效应研究便一直是压电学科基础理论和智能材料的核心课题.当前,由于科技发展和工程实际需要,压电效应的研究已经由单纯基于应力的纵向效应、横向效应、剪切效应等二维效应发展到基于晶体变形的拉伸、压缩、弯曲、扭转的三维复合效应,但尚未完善建立起基于变形的压电效应理论体系.本文在高校博士学科点基金(98014106)和国家自然科学基金(60374043)的资助下,运用压电学、晶体物理学、电介质物理学、各向异性弹性理论以及各向异性电磁理论等交叉学科的理论成果,对三维复合效应中的压电石英晶片扭转效应进行了深入系统的研究,从而首次给出了一套完整的压电晶体扭转效应的研究方法;并在该理论研究的基础上成功研制出一种新型扭矩传感器.首先,探讨了在机械扭矩载荷作用下压电晶体内部由弹性各向异性引起的复杂应力状态,结合各向异性扭转理论和各向异性麦克斯韦电磁理论,得出了Y0切型石英晶片扭转应力场和非线性极化体电荷与面电荷密度分布规律,并采用有限元法模拟了极化电场在压电片内的分布.结果发现在晶片机械轴垂直表面上扭转极化电荷密度分布是非均匀的,而是以电轴为分界线成反对称分布.所以为了合理布置电极以有效检测晶片的扭转效应,必须采用分割电极法,而不是通常所用的单电极法;采用电荷法,而不是常用的电压法来进行电极间连线.理论与实验结果均表明压电石英晶片确实存在扭转效应,且外扭矩与所产生的电量之间是确定的线性关系.其次,在压电石英晶片扭转效应研究的基础上,采用有限元法对基于石英晶片扭转效应的新型扭矩传感器结构中的关键尺寸进行了分析计算,研制成功一种全新具有自主知识产权的压电扭矩传感器.该新型扭矩传感器同其他压电扭矩传感器相比突出特点:它采用了石英晶片的扭转效应,而不是剪切效应.整个扭矩晶组仅用三片普通Y0切型的石英晶片组成,晶组组成方式能够消除径向力与轴向力的向间干扰,而且又能提高传感器的灵敏度.标定结果表明该传感器具有良好的线性静态特性,固有频率高于12kHz.传感器的技术指标全面达到CIRP-STCC规定的测力仪标准,该研究成果已经申请中国国家发明专利.最后,采用三因素(钻头直径d,进给量f,钻床的转速n)正交试验法对钻削中的扭矩进行实测.通过方差分析指出影响扭矩的主次顺序为d>f>n,并根据多元线性回归建立了钻削45钢的扭矩经验公式,从而验证了该扭矩传感器完全可以用于实际测量.

目录

文摘

英文文摘

符号与含义

第一章绪论

1.1课题来源及意义

1.2压电效应研究的历史与现状

1.3扭矩传感器研究的历史与现状

1.4本论文的主要研究内容

第二章压电效应的理论基础

2.1压电效应的晶体物理学基础

2.1.1晶体及其点阵结构

2.1.2晶体对称性及对称元素

2.1.3晶体学点群

2.1.4晶体宏观物理性质与晶体对称性

2.2压电理论

2.2.1压电效应的起源

2.2.2广义压电方程式

2.2.3压电效应与晶体的对称性

2.3压电效应的热力学基础

2.4本章小结

第三章压电石英晶片扭转效应中的各向异性弹性理论

3.1各向异性弹性力学基本方程

3.1.1应力状态理论

3.1.2应变状态理论

3.1.3弹性力学本构关系

3.1.4静力学唯一性定理(kirchhoff-Neumann唯一性定理)

3.2各向异性弹性力学平面问题基本方程

3.3各向异性弹性体的空间扭转问题

3.3.1各向异性弹性体空间扭转问题基本方程

3.3.2各向异性弹性体空间扭转问题的边界条件

3.3.3各向异性弹性体空间扭转问题的解法

3.4本章小结

第四章压电石英晶片扭转效应中的极化电场分析

4.1自由空间的电磁场定律

4.1.1自由空间的积分电磁场定律

4.1.2自由空间的微分电磁场定律

4.1.3场定律整体含义

4.1.4电磁场边界条件

4.2静电场的标量位

4.2.1静电场标量位的引入

4.2.2标量位的微分方程

4.3有物质存在时宏观场定律

4.3.1极化强度的概念

4.3.2极化电荷密度

4.4各向异性介质宏观场定律

4.4.1各向异性电介质的一般特性

4.4.2各向异性介质麦克斯韦方程组

4.4.3各向异性介质中标势满足的方程

4.4.4各向异性介质中标势所满足的边界条件

4.5本章小结

第五章压电石英晶片扭转效应的研究

5.1石英的物理结晶学

5.1.1石英的晶体结构

5.1.2石英的压电机理

5.1.3石英晶体的几何切型

5.2弹性柔度系数与压电系数的坐标变换

5.2.1应力张量和应变张量的坐标变换

5.2.2弹性顺度系数的坐标变换

5.2.3压电系数的坐标变换

5.3圆形石英晶片扭转效应的研究

5.3.1扭转应力计算

5.3.2束缚电荷密度计算

5.3.3扭转极化电场模拟

5.3.4石英晶片扭转效应的实验验证

5.4扭转电荷灵敏度分布规律的研究

5.4.1扭转电荷灵敏度分布规律的理论计算

5.4.2扭转电荷灵敏度分布规律的实验测定

5.5圆形石英晶片扭转效应的电荷分析法

5.5.1晶片数量选择和扭矩测量晶组组成

5.5.2实验结果与分析

5.6试验误差分析

5.7本章小结

第六章基于压电石英晶片扭转效应的扭矩传感器的设计

6.1基于压电石英晶片扭转效应的扭矩传感器的结构形式设计

6.1.1基于扭转效应的扭矩传感器的扭矩测量晶组方案选择

6.1.2基于扭转效应的扭矩传感器的预紧方案选择

6.2基于压电石英晶片扭转效应的扭矩传感器的材料选择

6.3基于压电石英晶片扭转效应的扭矩传感器的结构尺寸设计

6.3.1基于扭转效应的扭矩传感器的石英晶片尺寸计算

6.3.2基于扭转效应的扭矩传感器的晶体盒尺寸计算

6.3.3基于扭转效应的扭矩传感器的预紧力与量程计算

6.4基于压电石英晶片扭转效应的扭矩传感器的动态特性分析与设计

6.4.1基于扭转效应的扭矩传感器的等效电路

6.4.2基于扭转效应的扭矩传感器的数学模型及频率响应分析

6.5基于扭转效应的扭矩传感器的装配

6.6本章小结

第七章基于压电石英晶片扭转效应的扭矩传感器的工程应用

7.1基于压电石英晶片扭转效应的扭矩传感器的性能标定

7.1.1基于扭转效应的扭矩传感器的静态标定

7.1.2基于扭转效应的扭矩传感器的动态标定

7.1.3基于扭转效应的扭矩传感器的横向干扰测定

7.1.4基于扭转效应的扭矩传感器与同类扭矩传感器的对比

7.2钻削扭矩实验测定与经验公式建立

7.2.1实验测量系统

7.2.2实验设计

7.2.3实验结果与分析

7.2.4钻削扭矩的经验公式建立

7.3本章小结

第八章结论与展望

8.1结论

8.2进一步工作展望

参考文献

创新点摘要

攻读博士期间发表的论文

致谢

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