金属圆底双曲薄壳塑性拉伸失稳与屈曲研究及其工程应用

摘要

承受均匀内压或外压,周边固定夹持的金属双曲薄壳结构,在压力密闭系统中,多作为紧急快速泄压(爆)的功能元件,或作为快开元件完成某些特定的工艺操作.拉伸型结构从初始平板形状鼓胀变形,再至破裂,具有大位移和大应变的特点.压缩型结构是板壳在拉伸型载荷作用下预拱成形的,再让壳体凸面受外压而发生屈曲破裂.这两种结构有别于常规结构的安全裕度设计方法,必须在设定的塑性拉伸失稳载荷或屈曲载荷下发生破裂.几何和物理的非线性耦合使得问题的求解十分困难,目前还缺乏高精度的失稳载荷计算方法.本文从解析方法、有限元分析方法和实验方法研究等方面对此命题进行了探讨和研究.(1)提出了一种改进的金属薄壳双向拉伸材料性能实验方法,计入了弹性回复对极顶曲率的影响,避免了因采取球形轮廓和均匀减薄等假设所造成的误差.从而为弹塑性有限元分析提供了更为准确的应力应变关系数据.(2)对承受内压、非等厚轴对称双曲薄壳,基于大塑性变形几何关系,通过严格的数学推导,建立了用微分代数方程描述的数学模型.(3)把非线性有限元分析技术与实验方法研究有机结合,对以大变形、变曲率和变厚度为特征的拉伸型径向透缝薄(板)壳结构、径向带槽薄壳结构等进行了较全面的研究.边界处夹持圆角对薄壳结构力学行为的影响,与相似准则r<,u>/s<,o>的大小密切相关.根据影响情况,可将其划分为4个区域,以r<,u>/s<,o>=0.52、1.50和2.00为界,依次是完全影响区、不稳定区、亚稳定区和非影响区,这为实际工程设计提供了可靠的理论依据.确立了相对挠曲高度、桥长及相对减弱槽深等基本结构参数与塑性拉伸失稳载荷间的具体数量关系.在此基础上,对上述拉伸型结构建立了塑性拉伸失稳载荷的高精度设计计算公式,填补了当今该领域工程界尚缺乏高精度理论设计计算方法的空白.(4)采用

目录

文摘

英文文摘

0前言

1研究现状综述

1.1薄壳结构型式及工程应用场合

1.1.1薄壳结构型式

1.1.2工程应用背景

1.2塑性拉伸失稳、弹塑性屈曲及其失稳载荷

1.2.1拉伸失稳载荷与极限载荷的区别

1.2.2塑性变形的拉伸失稳

1.2.3塑性拉伸失稳条件与其失稳载荷

1.2.4弹塑性屈曲形式与其屈曲载荷

1.2.5小结

1.3金属薄板(壳)材料双向拉伸实验方法研究及其材料本构模型

1.3.1单、双向拉伸性能指标的差异

1.3.2“十”字形试件双向拉伸实验方法研究

1.3.3小冲孔实验方法研究

1.3.4液压胀形实验方法研究

1.3.5其他双向拉伸实验方法研究

1.3.6材料本构模型

1.3.7小结

1.4金属圆底轴对称胀形薄壳解析研究进展

1.4.1变形几何关系分析

1.4.2简化分析方法

1.4.3拉伸失稳载荷的近似计算(含非轴对称结构)

1.4.4小结

1.5薄壳结构分析有限元方法

1.5.1厚壳与薄壳

1.5.2平板壳元

1.5.3化壳元

1.5.4小结

1.6本课题研究技术路线

1.6.1拉伸型结构研究技术路线

1.6.2压缩型结构研究技术路线

参考文献

2金属薄壳双向拉伸实验方法研究

2.1理论说明

2.1.1真应力

2.1.2真应变

2.1.3极顶曲率

2.2弹性回复对极顶曲率的影响研究

2.3实验方案

2.3.1试件

2.3.2实验方法

2.4试件偏心误差分析

2.5 316L材料实验结果分析

2.5.1实验结果

2.5.2结果分析

2.6小结

参考文献

3轴对称胀形双曲薄壳非线性力学行为数学建模及其计算

3.1基本关系

3.1.1塑性应力应变关系

3.1.2变形几何关系

3.1.3静力平衡关系

3.2数学模型

3.3基于Gleyzal和Weil关系的数学模型

3.4数值计算方法

3.5算例

3.6小结

参考文献

4轴对称胀形双曲薄壳塑性拉伸失稳载荷计算

4.1近似解析方法

4.1.1均匀减薄不变体积法

4.1.2均匀减薄弧长法

4.1.3非均匀减薄弧线轨迹法

4.2基于基本关系的塑性拉伸失稳载荷计算方法

4.2.1拉伸失稳载荷计算方法的提出

4.2.2半经验计算方法

4.2.3半经验计算方法精度分析

4.2.4最大挠曲变形与应变硬化指数的关系

4.2.5半经验计算方法的简化

4.3基于塑性拉伸失稳条件的理论失稳载荷

4.3.1壳体鼓胀变形的塑性拉伸失稳分析

4.3.2理论塑性拉伸失稳载荷公式的初步探讨

4.4小结

参考文献

5有限元方法在计算双曲薄壳结构塑性拉伸失稳载荷中的应用

5.1有限元方法收敛准则及拉伸失稳载荷的求解

5.2有限应变弹塑性有限元列式

5.3壳体单元用于大应变分析的考核

5.4 MITC4单元模型

5.5夹持接触边界影响研究

5.5.1夹持接触边界的影响

5.5.2数值计算方案

5.5.3有限元模型

5.5.4结果与讨论

5.6小结

参考文献

6径向透缝薄(板)壳塑性拉伸失稳载荷有限元分析

6.1径向透缝(板)壳几何结构

6.2有限元模型及边界条件

6.3模拟结果及其分析

6.3.1径向透缝薄板结构

6.3.2径向透缝薄壳结构

6.4小结

参考文献

7径向带槽双曲薄壳结构塑性拉伸失稳载荷有限元分析

7.1径向带槽薄壳几何结构

7.2有限元模型及边界条件

7.3减弱槽结构应力和应变场特点

7.4减弱槽对变形轮廓影响研究

7.5减弱槽深度对塑性拉伸失稳载荷的影响研究

7.6塑性拉伸失稳载荷计算

7.7小结

8径向带槽双曲薄壳结构屈曲载荷有限元分析

8.1屈曲分析有限元方法

8.1.1线性屈曲分析

8.1.2非线性屈曲分析

8.2边界负曲率段影响分析

8.3线性屈曲分析与非线性屈曲分析结果

8.4厚径比对弹塑性屈曲载荷的影响

8.5预拱挠曲高度对弹塑性屈曲载荷的影响

8.6减弱槽深度对弹塑性屈曲载荷的影响

8.7弹塑性屈曲载荷计算

8.8小结

参考文献

9结论与展望

9.1主要结论

9.2展望

符号说明

图例索引

列表索引

创新点摘要

致谢

攻读博士学位论文期间发表论文情况

附录A微分代数方程数学模型导出过程

附录B数学模型计算结果与有限元结果比较

附录C用最小二乘方法求解参数q1和q2

附录D极值应力区在圆角处的萌生及其扩展

附录E大桥长范围径向透缝薄板结构等效应力云图

附录F不同预拱程度拉伸型透缝薄壳等效应力和厚向应变云图

附录G带槽结构与两种厚度的轴对称结构应力和应变的比较

附录H实验数据

大连理工大学学位论文版权使用授权书