基于遗传算法的系统可靠性优化研究

摘要

为了满足用户对产品可靠性日益增长的要求，设计者通常在产品设计阶段使用可靠性优化手段，为系统选择合理的部件及并联冗余的数目，从而优化系统的配置，提高系统的寿命。经过多年的发展，可靠性优化在理论和实际应用中取得很大的成功，其在工程中的应用价值也逐渐增大。 本文主要对遗传算法在系统可靠性多目标优化以及多态系统可靠性优化的应用进行了研究。提出了基于无罚系数约束处理方法的NPMOGA算法，解决了系统可靠性多目标优化中，在获得Pareto解和保持种群多样性方面遇到的困难；另外，将通用生成函数引入多态系统可靠性优化中，给出了基于通用生成函数的多态系统可靠性指标，解决了多态系统可靠度函数获得困难的问题。 基于无罚系数约束处理方法的NPMOGA算法，由基于Pareto竞争和等价类共享的小生境Pareto遗传算法和无罚系数的约束处理方法组成。小生境Pareto遗传算法提出通过单个个体与比较集进行支配性比较的方法来选择最优个体组成Pareto解集。无罚系数约束处理方法则通过个体的二元竞争实现搜索可行解的过程，其无需设置罚参数，避免了罚参数设置不当带来的影响。本文将二者进行改进并融合到一起，给出了新算法的判据和参数设置方案，判据中嵌套了等价类共享方法，用来维持Pareto解的多样性。 多态系统可靠性优化问题通常维数较高，传统的方法难以解决。通用生成函数(u函数)能够表达系统性能水平和状态概率之间的关系，并且可以方便地由元件的u函数获得系统的u函数。本文利用u函数定义了多态系统的可靠性指标，给出了针对不同系统结构以及不同性能度量指标情况下的系统u函数的求解方法，以及多态系统可靠性优化问题的一般求解过程。 本文将基于无罚系数约束处理方法的NPMOGA算法应用于燃气涡轮超速保护系统的可靠性优化设计中，以最大化系统可靠度和最小化系统成本为目标，以系统重量和体积为约束条件，得到了一组具有良好种群多样性的Pareto解；将基于通用生成函数的多态系统可靠性优化方法应用于电力供煤系统的设计中，并应用遗传算法求解，获得了系统的最优配置。

目录

文摘

英文文摘

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1绪论

1.1引言

1.2课题的背景来源及意义

1.2.1可靠性优化理论的提出

1.2.2遗传算法理论的提出

1.2.3本课题的提出及理论意义

1.2.4课题来源

1.2.5研究意义

1.3本文的主要工作

2可靠性优化和遗传算法的基本理论

2.1可靠性优化的基本理论

2.1.1可靠性框图

2.1.2系统假设

2.1.3典型系统及其可靠度模型

2.1.4系统可靠性优化问题的基本分类

2.1.5系统可靠性优化的过程

2.2遗传算法的基本理论

2.2.1标准遗传算法

2.2.2多目标优化基本概念

2.2.3遗传多目标优化

3基于无罚系数约束处理方法的NPMOGA算法

3.1无罚系数约束处理方法

3.2小生境Pareto多目标遗传算法

3.2.1 Pareto支配竞争

3.2.2等价类共享

3.3基于无罚系数约束处理方法的NPMOGA

3.3.1算法介绍

3.3.2参数确定

3.3.3算法的测试及结果分析

3.3.4改进算法

4多态系统可靠性优化研究

4.1多态系统概述

4.2多态系统的可靠性指标

4.3多态系统可靠性指标的应用

4.3.1 GGS方法

4.3.2基于GGS方法的多目标优化

4.4基于u函数的多态系统可靠性指标

4.5基于不同性能度量指标的u函数算子

4.5.1以生产能力为度量指标的算子

4.5.2以运行时间为度量指标的算子

4.6基于u函数的多态系统优化的一般过程

5遗传算法在系统可靠性优化中的应用

5.1 NPMOGA算法在燃气涡轮超速保护系统的应用

5.1.1设计模型

5.1.2系统参数设置

5.1.3优化设计变量

5.1.4目标函数

5.1.5约束条件

5.1.6优化模型及对比数据

5.1.7 NPMOGA算法的优化结果

5.2电力供煤多态系统的单目标冗余分配优化

5.2.1设计模型

5.2.2系统元件及性能参数

5.2.3优化设计变量

5.2.4目标函数

5.2.5约束条件

5.2.6本文的优化模型

5.2.7交叉和变异算子

5.2.8算法参数选取

5.2.9优化过程

5.2.10优化结果

结论与展望

参考文献

附录A符号定义

附录B Pareto支配竞争函数的MATLAB程序

附录C等价类共享函数的MATLAB程序

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢