低雷诺数下圆柱结构系统的流固耦合运动数值分析

摘要

圆柱绕流是流体力学中的经典问题，同时圆柱型结构也广泛用于海洋工程领域，如海洋平台的桩柱支撑结构、立管系统及海底管线等。当水流经过这些圆柱型结构时，会在顺流向和横流向上形成周期性的振荡流体作用力，有可能导致结构发生运动响应，例如涡激振动就是其中的典型问题。特别是对于深水立管以及悬空的海底管道系统，结构的长细比较大，柔性特征明显，涡激振动极易造成结构物的疲劳破坏，缩短结构寿命，严重威胁结构物的安全稳定。此外，在一些情况下，圆柱结构也往往以集束形式或多体组合等复杂形式出现，这涉及到更为复杂的流动干涉现象以及流体和结构之间的耦合相互作用，需要对其中的力学机制和物理过程开展基础性研究。
　　为了深入了解和认识与圆柱型结构密切相关的流固耦合问题，本论文首先在任意拉格朗日-欧拉观点下，建立了求解不可压缩粘性流体Navier-Stokes方程的三步有限元数值模型。在此基础上，结合结构运动方程，并引入合理的实时网格更新方法，来考虑流体运动与结构运动的耦合作用。在对数值模型的可靠性进行了严格验证的基础上，分别针对近壁多体圆柱绕流、多圆柱干涉作用下的涡激振动以及带尾流隔板圆柱系统的自旋运动等问题开展了数值研究。本论文研究工作侧重于流固耦合问题的基础理论分析，文中的相关数值计算工作限于二维低雷诺数流动。
　　首先，利用本论文建立的数值模型研究了近壁串联固定等直径双圆柱的绕流问题。考察了圆心间距比以及柱壁间隙比（分别对应无量纲参数L/D和G/D，其中D为圆柱直径）对圆柱结构受力特性和尾涡脱落模式的影响作用。数值结果表明，随着L/D和G/D的变化，近壁圆柱结构系统具有三种不同的尾涡脱落模式，并且当尾迹模式发生变化时，会导致圆柱受力特性的突变。
　　其次，对串联双圆柱涡激振动问题进行了数值模拟研究。其中，上游圆柱固定不动，下游圆柱在刚度和阻尼作用下，允许同时发生横流向和顺流向的双自由度运动。通过在Ur∈[3.0，12.0]的大范围约化速度变化区间内开展数值模拟分析，重点研究了圆柱间距比以及圆柱质量比对涡激振动运动响应及圆柱受力特性的影响。数值结果表明，圆柱间距比和质量比的变化都会导致涡激振动锁定区间的变化，进而深刻影响到圆柱的运动响应和受力特性，而这些方面都与圆柱尾流区内的涡旋脱落模式密切相关，体现了多体结构系统之间的复杂流动干涉效应。
　　最后，研究了带有尾流隔板圆柱系统的流固耦合运动问题，包括圆柱与尾流隔板固连系统的受迫摆动和自由摆动问题。对于系统以圆心为中心的受迫摆动问题，分析了转角幅值和摆动频率对系统的受力和尾迹的影响作用。与带尾流隔板的固定圆柱相比，对于圆柱与尾流隔板固连系统的受迫摆动，当f＞0.2后可以降低系统的平均拖曳力，而升力幅值却明显增大。对于系统在流体力作用下，以圆心为中心发生自由摆动的问题，研究了不同约化速度下，结构的受力特性、转动运动响应以及它们与尾流模式之间的关系。数值结果表明，圆柱结构系统的转角幅值、平均拖曳力系数、升力系数幅值以及转动频率在约化速度Ur=4.5时出现间断性突变(Re=100);系统的平均转角和平均升力系数在低约化速度下为零，而在高约化速度下(Ur=11.0～15.0)，由于尾流区内发生了不对称的涡旋脱落，导致系统受力和运动响应均发生随机性净偏移，出现了流动不稳定现象。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 课题研究的背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 圆柱绕流的研究

1．2．2 涡激振动的研究

1．2．3 流动控制的研究

1．3 本文的研究工作

2 数值模型

2．1 流动控制方程

2．2 流动控制方程的数值离散

2．2．1 时间离散

2．2．2 空间离散

2．3 结构运动方程

2．3．1 双自由度平动的运动方程

2．3．2 单自由度旋转的运动方程

2．3．3 运动方程的求解

2．4 网格更新

2．4．1 基于Laplace方程的网格变换

2．4．2 基于弹簧近似法的网格变换

2．5 本章小结

3 模型验证

3．1 固定单圆柱绕流

3．2 近壁固定单圆柱绕流

3．3 固定串联双圆柱绕流

3．4 圆柱单自由度涡激振动

3．5 带固定尾流隔板圆柱系统绕流

3．6 带摆动尾流隔板圆柱系统绕流

3．7 本章小结

4 近壁串联双圆柱绕流的数值研究

4．1 概述

4．2 计算模型及定解条件

4．3 收敛性验证

4．4 数值计算结果及分析

4．4．1 尾涡脱落模式

4．4．2 圆柱受力特性

4．5 本章小结

5 串联圆柱两自由度涡激振动的数值研究

5．1 概述

5．2 计算模型及定解条件

5．3 收敛性验证

5．4 圆心间距比的影响

5．4．1 圆柱的运动响应

5．4．2 圆柱的受力特性

5．4．3 尾涡脱落模式

5．5 质量比的影响

5．5．1 圆柱的运动响应

5．5．2 圆柱的受力特性

5．6 本章小结

6 圆柱与尾流隔板固连系统的摆动流固耦合数值研究

6．1 概述

6．2 计算模型及定解条件

6．3 收敛性验证

6．4 圆柱与尾流隔板固连系统受迫摆动分析

6．4．1 结构受力特性

6．4．2 尾涡脱落模式

6．5 圆柱与尾流隔板固连系统自由摆动分析

6．5．1 圆柱结构系统的运动响应

6．5．2 圆柱结构系统的受力特性

6．5．3 圆柱结构系统的转动频率

6．5．4 圆柱结构系统的流场结构

6．6 本章小结

结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢