叶片—转子系统振动特性与参数辨识方法研究

摘要

高速旋转机械作为一类被广泛使用的机械设备，在许多行业（如航空航天、电力、冶金等）中都发挥着重要的作用，转子系统作为高速旋转机械的重要组成部分，其研究一直受到广泛关注，近年来由于转子系统的故障产生的恶性事故给企业造成过极大的损失，因此对转子系统进行准确的建模以及故障和参数的辨识，逐渐受到关注。
　　本文以转子系统为主要研究对象，建立了叶片-转子-轴承耦合系统的非线性动力学模型，并将改进的差分进化算法应用到失谐叶盘系统的优化排序以及转子系统的结构参数和故障参数的辨识中。为了进一步提高运算效率，提出了多点加点Kriging代理模型和改进的差分进化算法相结合的参数辨识方法，高效准确的实现了线性和非线性转子系统的参数辨识工作。本文的主要工作有以下几个方面:
　　1、建立了能够全面考虑叶片弯曲振动的叶片-转子-轴承系统的非线性动力学模型。首先，利用集中质量法将转子系统离散。其次，为分析叶片对转子系统的惯性效应并考虑系统的时变性，将叶片模化为悬臂梁结构，利用假设模态法对叶片进行离散分析，同时根据叶片的循环对称性对系统的微分方程进行简化降阶。对于叶片数量较多的叶片-转子-轴承系统可以实现明显的维数降低的效果。利用数值方法对系统动力学方程进行求解，并通过分岔图、最大Lyapunov指数曲线、相图、Poincaré截面映射、时域波形、幅值谱图等分析了该系统在非线性油膜力作用下的弯扭耦合振动特性。最后，讨论了叶片的存在以及叶片长度对系统非线性演化过程的影响。
　　2、建立了叶片-圆盘系统的集中参数化模型，分析了叶盘系统自由振动和受迫振动下的振动特性，并讨论了失谐叶盘系统各阶模态的局部化程度以及失谐叶盘系统响应影响的一般规律。结合所得规律，提出了一种评价失谐叶盘系统振动优劣的新的评价参数。最终将差分进化算法应用到失谐叶盘系统叶片排序的优化研究中。在兼顾降低振幅和平衡叶片间振幅大小的情况下，使各叶片较均匀的分担系统的整体振动能量，以达到降低疲劳、延长寿命的目的。
　　3、在基本差分进化算法的基础上提出了适用于转子系统参数辨识的遗传-自适应混合差分进化算法。由于转子系统待辨识参数过大或者过小同时待辨识区间范围较大，因此首先引入具有全局搜索能力的遗传算法以缩小问题的寻优区间，其次为了防止问题陷入局部最优，提出了自适应Cauchy变异和自适应Caussian变异策略，用以修正差分进化算法原有的变异策略。并以考虑不平衡量的线性转子模型和考虑油膜力和碰摩力共同作用下的非线性转子模型为对象进行仿真分析，验证了所提出方法在转子系统参数辨识中的可行性和准确性。最后与基本差分进化算法和遗传算法进行比较，结果显示本文提出的GA-AHDE优化算法能够快速有效的逼近全局最优解。
　　4、在原有Kriging代理模型的基础上，结合改进的自适应混合差分进化算法设计了新的转子系统参数辨识方法，在每次更新Kriging代理模型时，增加当前由差分进化算法得到的最优设计点，以提高模型的全局预测精度。通过数值算例和实验，验证了该方法在转子系统参数辨识中的高效性和准确性。在此基础上又将新的多点加点准则引入到Kriging代理模型中，即在每次更新模型时除了增加当前最优设计点外，还根据搜索进程加入相关度较大或较小的点，从而进一步提高了Kriging代理模型的精度，更大程度的提高了搜索效率。最后通过完成线性算例和非线性算例的辨识工作，讨论了多点加点的Kriging代理模型与改进的差分进化算法相结合的参数辨识方法在不同情况下的的辨识结果，并分析了该方法的适用条件。

目录

声明

摘要

CONTENTS

图表目录

主要符号表

1 绪论

1．1 课题研究的目的与意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 叶片-转子-轴承系统耦合振动的研究

1．2．2 失谐叶片-轮盘系统的研究现状

1．2．3 转子系统参数辨识的研究现状

1．2．4 差分进化算法的研究现状

1．2．5 Kriging代理模型简述

1．3 本文研究的主要内容

2 叶片-转子-轴承系统非线性动力特性研究

2．1 引言

2．2 叶片-转子-轴承系统动力学模型

2．2．1 转子的动能、势能和系统的广义力

2．2．2 叶片的动能和势能

2．2．3 系统的动能和努能

2．3 假设模态法进行叶片简化

2．3．1 假设模态法基本理论

2．3．2 叶片简化后的能量方程

2．4 系统运动微分方程

2．4．1 广义力和广义位移

2．4．2 系统运动微分方程

2．5 非线性油膜力模型

2．6 数值计算结果分析

2．6．1 叶片-转子-轴承系统弯扭耦合非线性动力学特性分析

2．6．2 转子-轴承系统弯扭耦合振动动力特性分析

2．6．3 叶片长度对系统动力学行为的影响

2．7 本章小结

3 基于差分进化算法的失谐叶盘系统叶片优化排布

3．1 引言

3．2 失谐叶盘系统自由振动模态分析

3．2．1 叶盘系统动力学模型建立

3．2．2 叶盘系统自由振动方程

3．2．3 谐调系统模态振型

3．2．4 失谐系统模态振型

3．2．5 模态局部化分析

3．3 失谐叶盘系统受迫振动响应分析

3．3．1 系统受迫振动方程

3．3．2 谐调及失谐系统受迫振动响应分析

3．3．3 叶片随机排布下系统响应分析

3．4 差分进化算法优化失谐叶片排布

3．4．1 基于差分进化算法的失谐叶片排布模型建立

3．4．2 优化结果分析

3．5 本章小结

4 基于改进差分进化算法的转子系统参数辨识

4．1 引言

4．2 差分进化算法基本理论

4．2．1 问题建立和种群初始化

4．2．2 变异操作

4．2．3 交叉操作

4．2．4 选择操作

4．2．5 整体运算过程

4．2．6 控制参数选择

4．3 嵌入遗传算法的改进差分进化算法(GA-DE)

4．3．1 遗传算法

4．3．2 改进差分进化算法(GA-DE)

4．4 遗传-自适应混合差分进化算法(GA-AHDE)

4．4．1 Cauchy变异和Gaussian变异

4．4．2 GA-AHDE算法描述

4．4．3 GA-AHDE算法设计及流程图

4．5 算例分析

4．5．1 线性转子系统轴承参数和不平衡量的识别

4．5．2 非线性转子系统碰摩参数的识别

4．6 本章小结

5 基于多点加点Kriging代理模型的转子系统参数辨识

5．1 引言

5．2 Kriging代理模型理论介绍

5．2．1 Kriging基本理论

5．2．2 Kriging代理模型样本点选取

5．2．3 Kriging代理模型优化算法

5．3 基于Kriging代理模型和差分进化算法的参数辨识算例分析

5．3．1 模型建立及分析过程

5．3．2 算例一

5．3．3 算例二

5．4 基于多点加点Kriging代理模型与AHDE算法的参数辨识方法

5．4．1 Kriging代理模型的加点准则

5．4．2 Kriging代理模型的多点加点准则

5．4．3 多点加点Kriging代理模型的参数辨识流程

5．5 算例分析

5．5．1 算例一

5．5．2 算例二

5．6 本章小结

6 结论与展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介