优化迭代学习控制算法及其收敛性分析

摘要

迭代学习控制从最初解决机器手运动的控制问题发展为解决很多具有周期特性的工程对象的控制问题，其利用实际输出和期望输出的偏差对当前的控制输入信号进行学习修正的思想，越来越得到了控制工程领域的广泛接受和高度重视。由于迭代学习控制方法所具有的不过分依赖模型的特点和实际应用中的良好效果，已经成为了现代智能控制技术中的一种重要控制方法。
　　为解决传统参数优化迭代学习控制算法只适用于正定模型的局限性，本文提出一种高阶参数优化迭代学习控制算法。该算法利用多次迭代误差的信息，建立参数优化目标函数得到最优迭代学习律。在被控对象不满足正定性的条件下，仍保证跟踪误差单调收敛于零。此外，还提出了基于奇异值分解的PID型参数优化迭代学习控制算法，根据范数性能指标建立目标函数，通过对系统模型矩阵的奇异值分解得到学习增益矩阵，使算法应用于模型为非正定的系统时仍然保证闭环跟踪误差单调收敛至零。该算法还将PID型控制器引入到参数优化迭代学习控制算法的设计中，提高了学习速度。
　　针对非线性系统跟踪控制问题，本文将拟Broyden法和参数优化迭代学习控制方法结合，提出一种新的优化迭代学习控制算法，利用拟Broyden法对系统的Jacobian矩阵进行迭代近似计算，并通过目标函数对学习增益进行优化。该算法不仅能够简化传统牛顿法中求逆计算所带来的复杂性，而且具有单调递减的特性和全局收敛性。
　　针对一类特殊采样点的轨迹终端跟踪控制问题，本文提出了一种改进的牛顿法迭代学习控制算法，该算法具有单调收敛的性能和较大的收敛范围。利用一个间歇反应的生成物产量跟踪实例对算法的有效性进行了验证。
　　本文将迭代学习优化控制方案应用到一类具有扰动和初始状态误差等不确定性的非线性离散系统中。从理论上证明了对于无扰动情况，算法能够保证系统跟踪误差以几何速度一致收敛于零，系统控制输入收敛到期望输入轨迹;对于具有扰动和初始状态误差的非线性离散系统，给出了该算法具有BIBO鲁棒稳定性的充分条件。
　　本文还给出了P型迭代学习控制在带有扰动的一般性非线性系统具有鲁棒性的条件。从理论上证明了在初始状态误差和状态、输出扰动有界的情况下，系统输出能够收敛于期望轨迹的邻域内;在各种干扰消除时系统输出能够一致收敛于期望轨迹。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 迭代学习控制的提出和研究意义

1．2 迭代学习控制问题描述

1．2．1 迭代学习控制过程原理

1．2．2 迭代学习控制流程

1．3 迭代学习控制研究现状

1．3．1 PID型迭代学习控制学习律及其高阶算法

1．3．2 迭代学习控制的初值问题

1．3．3 迭代学习控制的2D分析法

1．3．4 优化迭代学习控制

1．3．5 非线性系统的迭代学习控制算法

1．3．6 迭代学习控制的鲁棒性问题

1．4 本文主要研究内容

2 高阶参数优化迭代学习控制算法

2．1 引言

2．2 时变参数优化迭代学习控制算法

2．3 高阶算法

2．4 仿真实例

2．5 本章小结

3 基于奇异值分解的PID型参数优化迭代学习控制算法

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 算法介绍

3．4 奇异值分解法

3．5 仿真分析

3．6 本章小结

4 基于拟Broyden法的非线性系统参数优化学习控制

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 基于牛顿法的迭代学习控制简介

4．4 基于拟Broyden法的参数优化迭代学习控制

4．5 算法实施

4．6 仿真分析

4．7 本章小结

5 基于改进牛顿法的非线性间歇反应过程终端迭代学习控制

5．1 引言

5．2 问题描述

5．3 改进的牛顿迭代学习控制算法介绍

5．4 仿真实例

5．5 本章小结

6 基于范数优化的一类不确定非线性系统鲁棒迭代学习控制

6．1 引言

6．2 问题描述

6．3 无扰动情况下的收敛性分析

6．4 范数优化的遗传算法实现

6．4．1 遗传算法简介

6．4．2 基于遗传算法的范数优化迭代学习控制算法

6．5 范数优化算法在扰动存在情况下的鲁棒性分析

6．6 仿真实例

6．7 本章小结

7 一种非线性离散系统鲁棒迭代学习控制方法

7．1 引言

7．2 离散非线性系统的鲁棒迭代学习控制算法

7．3 仿真分析

7．4 本章小结

8 结论与展望

8．1 结论

8．2 创新点摘要

8．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介