同视觉一样，人类的听觉也是三维的。人类不仅能感觉出声音的音调、音强、音色，还能分辨声源方向与距离。这种特性使得听觉具有立体感。三维音频技术可以真实地再现原始声场声音信息，使听者产生“身临其境”的聆听体验。三维音频可通过双耳声学技术来实现，即采用头相关传递函数(Head Related Transfer function，HRTF)对单通道声源信号进行滤波，将得到的具有方向感的声音使用耳机或一对扬声器进行重发。HRTF时域表示称为头相关脉冲响应(Head Related Impulse Responses，HRIR)。双耳声学技术已被应用于盲人听觉导航、飞行训练、虚拟现实中。HRTF描述了声音从声源传播到耳内的过程中，人的躯干、头部、耳部等对声音信号的滤波作用。实际中通常采用经过精确实验测量得到的HRTF数据库。这种数据库存储了上千个声源位置的HRTF,且每个HRTF的冲击响应持续时间较长，对应的FIR滤波器阶数很大，并且每个人的HRTF都不尽相同。因此，要存储多位测量者的HRTF数据，需要消耗巨大的存储空间。当采用嵌入式芯片合成三维虚拟声时，其存储空间通常无法满足存储量要求。此时，若能以难以察觉的听觉定位性能损失为代价，来换取HRTF数据库的非常大的存储空间减少量，那么就可解决HRTF数据库耗费存储量大的问题，减少实际应用中所使用的芯片的功耗与成本。 本文对CIPIC的HRTF数据库分别进行非线性降维分析与线性压缩，并将两种方法结合。实验结果显示，在不改变HRTF声学定位性能情况下，压缩率可降低至0.3％，与传统PCA方法相比，可减少95％以上的存储量。本文主要工作如下：⑴采用流形学习方法LLE(Locally Linear Embedding)对HRTF进行非线性降维分析，对原有分析方法进行改进，即采用更优的特征选取与插值算法，根据输入参数变化提取特征方位HRTF分布;并将此特征提取过程扩展到二维，得到规律的二维特征方位HRTF分布。⑵提出并采用CP(canonical polyadic)分解对最小相位HRTF集进行降维。⑶采用2D-CPD(2-dimension Common Factor Decomposition)算法对最小相位HRTF进行降维，对其降维结果进一步采用基于最小二乘(Least Squares)、基于迭代预滤波(Iterative Prefiltering)、基于BMT(Balanoed Model Truncation)的共声学极点IIR建模进行压缩，并比较三者降维效果。⑷利用非线性降维中，特征HRTF分布位置的规律性，将非线性降维分析结果与线性降维方法结合，即分别使用CP分解与2D-CPD对非线性降维分析得到的特征HRTF集进行降维，进一步减少存储量。
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