存在Dzyaloshinski-Moriya相互作用的一维量子compass模型的几何相位

摘要

基于量子理论和信息理论的结合而发展的量子信息理论是近些年研究的重要理论之一，同时，量子信息理论发展的概念和研究方法也促进了量子理论的的深入发展。几何相位是量子理论中的一个非常重要的物理量，也是量子信息理论中的重要研究问题之一，同时，它也是分析传统量子物理现象的重要工具。量子相变是发生在绝对零度，完全由量子涨落引起的一种相变，其性质可以通过系统的多种物理性质表现出来。
　　基于当前的研究基础，我们在本文中研究了处于横场中的存在Dzyaloshinski-Moriya(DM)相互作用的一维量子compass链模型的量子相变与几何相位，通过其几何相位的性质探讨了DM相互作用对体系量子相变性质的影响。
　　本文首先介绍了研究的相关背景，包括绝热情况下的几何相位，量子相变和Berry相位等基本概念，以及当前的相关研究成果，特别是量子compass模型的性质。之后，详细研究讨论了存在DM相互作用情况下的一维量子compass模型的几何相位，得到了几何相位的分析表达式，并对该模型的几何相位和量子相变的性质进行了研究，分析了在DM相互作用强度与自旋耦合强度取值不同的情况下量子相变点的变化。我们的研究拓展了一维体系几何相位和量子相变关系问题的研究成果。

目录

声明

摘要

引言

1 量子几何相位和量子相变

1．1 经典相位和量子相位

1．2 量子绝热定理

1．3 Berry相位

1．3．1 绝热条件下的薛定谔方程的性质

1．3．2 一般的含时薛定谔方程

1．4 经典相变和量子相变

1．5 量子相变与几何相位的关系

1．6 本章小结

2 一维量子compass模型

2．1 处于横场中的自旋链模型

2．1．1 Jordan-Wigner变换

2．1．2 哈密顿量的对角化

2．2 一维量子compass模型的几何相位

2．3 本章小结

3 存在DM相互作用的一维量子compass模型

3．1 模型的求解

3．2 存在DM相互作用的一维量子compass模型的几何相位

3．2．1 Db／Da=Jb／Ja的情况

3．2．2 Db／Da≠Jb／Ja，Jb／Ja=1的情况

3．2．3 Db／Da≠Jb／Ja，Jb／Ja=-1的情况

3．2．4 Db／Da≠Jb／Ja，Jb=0时

3．3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢