周期蜂窝结构准静态参数分析方法适用条件探讨

摘要

由于点阵材料具有轻质、高强、吸能、降噪等特点，被广泛应用于各个工程领域，对其动力学特性的研究，主要分为两类。一类是在准静态工况下，采用均匀化理论如代表体元法、渐进均匀化方法、微分介质法等方法分析其准静态材料参数;一类是在动态载荷下，采用平面波谱法、时域有限差分法、有限元法等方法分析其动态材料参数和带隙特性。为界定这两类方法的适用范围，本文以二维点阵材料中的周期蜂窝结构为研究对象，讨论其准静态材料参数和带隙特性，主要工作如下:
　　本文首先利用均匀化理论中的代表体元法与渐进均匀化方法，结合有限元软件分析了模型的准静态材料参数，并相互对比验证了所得结果的正确性;而后通过在模型的边界建立粘性边界条件来模拟外部无限域对计算域的影响，并分析了模拟精度与入射波角度和频率的关系;然后以施加了粘性边界的模型为研究对象，结合有限元法通过ANSYS软件的谐响应分析功能给出其带隙特征曲线，得到第一带隙的起始特征值;最后采用瞬态动力响应分析的时程积分方法，分析了不同频率波在周期蜂窝结构中的传播，并与模型的准静态均匀化分析结果以及谐响应谱分析结果加以比较，探讨了准静态分析方法的适用范围，且以周期结构单胞的特征尺寸与传播波在结构材料中的特征波长之比为参量来描述，同时，给出了传播波频率达到第一带隙频率前，平面波在二维周期蜂窝结构中传播的幅值衰减特性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 点阵材料

1．2．1 点阵材料概述

1．2．2 点阵材料的制备技术

1．2．3 点阵材料的应用与多功能性

1．3 国内外研究现状

1．3．1 均匀化理论的发展及应用现状

1．3．2 弹性波研究现状

1．4 本文研究内容与论文结构

2 蜂窝结构的均匀化方法

2．1 引言

2．2 代表体元法

2．2．1 狄利克雷边界条件下的代表体元法

2．2．2 纽曼边界条件下的代表体元法

2．3 渐进均匀化方法

2．4 数值算例

2．4．1 代表体元法计算等效弹性参数

2．4．2 渐进均匀化方法计算等效弹性参数

2．5 算例分析

2．6 本章小结

3 人工边界条件

3．1 引言

3．1．1 旁轴近似边界(Clayton-Engquist ABC)

3．1．2 Higdon-Keys边界

3．1．3 Bayliss-Turkel边界

3．1．4 透射边界

3．1．5 粘性和粘弹性边界

3．2 粘性边界及其在ANSYS中的实现

3．2．1 粘性边界

3．2．2 粘性边界在ANSYS中的实现

3．3 数值算例

3．4 算例分析

3．5 本章小结

4 蜂窝结构中带隙的有限元计算方法

4．1 引言

4．2 弹性波带隙计算方法

4．3 有限元法

4．3．1 基于ANSYS的能带结构计算

4．3．2 ANSYS谐响应分析

4．4 数值算例

4．5 算例分析

4．6 本章小结

5 蜂窝结构准静态参数分析方法适用条件探讨

5．1 引言

5．2 结构瞬态动力响应分析

5．2．1 振型叠加法

5．2．2 中心差分

5．2．3 纽马克(Newmark)法

5．3 数值算例

5．4 算例分析

5．5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢