三维负泊松比多胞结构的轴向压缩性能研究

摘要

随着节能减排成为现代社会的主旋律，工业装备的轻量化越来越引起了人们的重视，而多胞结构所具备的轻质高性能的优点也使得其在工业装备上的应用有着广阔的前景。作为一种新型多胞结构，负泊松比多胞结构在受到轴向压缩载荷的时候，能够产生横向的压缩应变，表现出压缩-收缩现象。这种变形特点使得负泊松比多胞结构除了具备传统多胞结构轻质的优点以外，还展现出了很多特殊的性能特点，对提高工业装备的性能有着重要的意义。
　　获得三维负泊松比多胞结构的主要方法是通过制备负泊松比泡沫来实现的，这种制备方式得到的元胞很不均匀，不能表现出较为稳定的性能，而随着增材制造等加工工艺的发展，使得制备出复杂形状的结构成为了可能。因此，研究新的三维负泊松比元胞变得尤为必要和迫切。基于已有的二维负泊松比元胞，本文提出了一种新型三维负泊松比多胞结构，其能够在横截面内的两个方向上均产生压缩应变，表现出更为明显的负泊松比效应。通过建立这种三维结构的相对密度理论公式，研究了元胞的结构特点和变形机理，将相对密度用元胞夹角、厚度系数、长度系数、胞壁比例系数这四个几何参数来表示，研究了几何参数对相对密度的影响，并定义了几何参数的取值范围。
　　在研究多胞结构力学性能的过程中，通常的做法是将其假设为连续介质并用等效弹性模量、等效泊松比等参数来描述其性能。因此，在本文中建立了基于单胞法的轴向压缩理论模型，推导了等效泊松比、等效弹性模量的理论公式，并通过有限元模型验证了理论公式的准确性，研究了几何参数对弹性等效性能的影响。此外，在受到轴向压缩载荷的时候，多胞结构的失效原因主要为弹性屈曲和塑性坍塌。因此，基于单胞法分别建立了发生弹性屈曲和塑性坍塌时的极限应力理论公式，并研究了发生两种失效模式的条件，结果表明:塑性坍塌是这种三维负泊松比多胞结构的唯一失效模式。同样的，通过有限元模型验证了等效塑性坍塌应力理论公式的准确性，并研究了元胞几何参数对其的影响。
　　负泊松比多胞结构的一个重要特点是性能增强效应，即在受到轴向压缩的时候等效性能逐渐增强，产生这种现象的主要原因是:在轴向压缩过程中，压缩-收缩的变形特点使得元胞的形状发生变化。因此，对于负泊松比多胞结构来说，用相对密度来描述等效性能会有很大的局限性，需要考虑几何非线性的影响以及用关于元胞形状的几何参数来表征等效性能。为了研究这种负泊松比多胞结构性能增强效应产生的机理，建立了考虑几何非线性的轴向压缩有限元模型，研究了大变形下的几何参数对等效性能的影响，结果表明:这种负泊松比多胞结构具备较高的比强度和较为明显的刚度增强效应。
　　多胞结构的一个主要用途是作为能量吸收装置，负泊松比多胞结构也不例外。刚度增强效应使得其能够在较低的相对密度下具备较高的平台应力，对提高能量吸收性能有着重要的意义。本文通过建立这种三维负泊松比多胞结构的轴向冲击有限元模型，研究了元胞几何参数和冲击速度对能量吸收性能的影响，并研究了冲击过程中的变形特点和能量吸收机理。与传统多胞结构不同的是，负泊松比多胞结构平台区的应力并不是围绕着一个恒定值波动的，而是随着应变地增大而增大，产生平台应力增强效应。这种特点使得负泊松比多胞结构的轴向压缩过程发生了变化，根据不同阶段的变形特点，本文将轴向冲击变形过程进一步细分为四个区域:弹性区、平台区、平台应力增强区、密实化区。通过研究平台应力增强的机理，建立了瞬时应力理论模型，研究了这种增强效应对能量吸收性能的影响。同时，为了使对能量吸收性能的研究变得更为直观，根据各个区域的变形特点建立了模型化的能量吸收图，研究了几何参数对这种三维负泊松比多胞结构能量吸收性能的影响。
　　在将这种三维负泊松比多胞结构应用到工程装备的过程中，优化出最佳的元胞形状和结构尺寸是十分必要的。在本文中，分别建立了吸收能量最大化、结构质量最小化、峰应力最小化的优化模型，并通过遗传算法优化出了以这三个性能为目标的综合性能最好的元胞形状。为了验证这种结构的有效性，将其应用在了白车身的设计中，按照吸能盒的法规要求，设计出了满足性能要求的轻量化负泊松比多胞结构吸能盒。

目录

声明

摘要

主要符号表

1 绪论

1．1 前言

1．2 多胞结构的研究背景

1．2．1 多胞结构的概念

1．2．2 多胞结构的分类和应用

1．2．3 多胞结构的研究现状

1．3 负泊松比多胞结构的研究背景

1．3．1 负泊松比的概念

1．3．2 负泊松比多胞结构的性能特点

1．3．3 负泊松比元胞的形状

1．3．4 负泊松比多胞结构的研究现状

1．4 本文的研究内容和章节安排

2 负泊松比多胞结构的形状和轴向压缩变形

2．1 引言

2．2 新型三维负泊松比多胞结构的提出及其相对密度

2．3 相对密度与几何参数的关系

2．4 负泊松比多胞结构的轴向压缩变形

2．5 本章小结

3 负泊松比多胞结构的轴向压缩弹性性能

3．1 引言

3．2 单胞轴向压缩力学模型

3．3 弹性等效性能与几何参数的关系

3．4 负泊松比多胞结构的轴向压缩有限元模型

3．5 非线性等效弹性性能和刚度增强效应

3．6 三维负泊松比多胞结构的轴向压缩实验

3．7 本章小结

4 负泊松比多胞结构的轴向压缩失效

4．1 引言

4．2 单胞轴向压缩失效力学模型

4．3 相对塑性坍塌应力与几何参数的关系

4．4 负泊松比多胞结构的轴向压缩失效有限元模型

4．5 非线性等效塑性坍塌应力

4．6 三维负泊松比多胞结构的轴向压缩失效实验

4．7 本章小结

5 负泊松比多胞结构的能量吸收

5．1 引言

5．2 能量吸收机理

5．3 三维负泊松比多胞结构的轴向冲击变形和性能

5．4 三维负泊松比多胞结构平台区和平台应力增强区的性能

5．4．1 密实化应变和平台应力增强应变

5．4．2 平台应力和平台应力增强区的应力

5．5 三维负泊松比多胞结构能量吸收性能的表征

5．6 尺寸效应

5．7 本章小结

6 负泊松比多胞结构的优化及其白车身的应用

6．1 前言

6．2 负泊松比多胞结构的单目标优化

6．2．1 吸收能量最大化的优化

6．2．2 结构质量最小化优化

6．2．3 峰应力最小化的优化

6．2．4 胞壁材料的优化

6．3 三维负泊松比多胞结构元胞形状的多目标优化

6．3．1 多目标优化模型

6．3．2 多目标优化的实现

6．3．3 多目标优化结果的讨论

6．4 三维负泊松比多胞结构在白车身中的应用

6．5 吸能盒的轴向冲击实验

6．6 本章小结

7 结论与展望

7．1 结论

7．2 创新点摘要

7．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介