基于多松弛格子Boltzmann方法的自由射流数值模拟

摘要

由于射流在水利工程，水力发电，航空航天工程，给排水工程等诸多工程领域中的广泛应用，射流问题一直是流体机械领域中的一个重要课题。一直有研究表明孔口形状的改变对射流流场特征值有着显著的影响。然而，在学术领域该种影响一直未得到充分的研究。因此，在这篇论文中，作者使用多松弛格子Boltzmann方法模拟了经典的二维(2-D)不可压缩平面自由射流。首先，在层流情况下，计算模拟了几个典型雷诺数（Re=50，100，300及700）三种典型孔口，平直孔口，渐缩孔口及渐扩孔口下的射流流场。本文中用一个参数，孔口斜率，来描述孔口形状的改变效应，也就是射流孔口出口处的斜率。数值实验表明孔口形状很大程度影响着射流流场。在本文中，通过改变射流孔口出口处的倾斜角度，即孔口斜率，来探究孔口形状对自由射流场的影响。而在湍流情况下，采用传统大涡模拟(Large-Eddy-Simulation)耦合多松弛格子Boltzmann方法来模拟高雷诺数下的湍性射流运动，并计算三种典型的孔口形状，即平直孔口，渐缩孔口及渐扩孔口三种情况下的平面自由射流场来探究孔口形状对自由射流流场特征量的影响。主要结论总结如下:层流情况下，(1)随着孔口形状由渐缩型变为渐扩性，最大轴线流向速度减小，与此同时，半速宽，即中轴线与该剖面上流向速度为轴线流速一半的位置之间的距离，以更大的速率增长;(2)轴线流向速度的倒数的3次方被证明与离坐标原点的射流轴线距离满足线性关系;(3)流向速度剖面的半速宽的3/2次幂被证明与射流轴线距离呈线性关系。然而，其中的线性参数随孔口斜率的改变而产生相应的变化。在湍流情况下，(1)雷诺数对轴线流向速度及各x坐标站流向剖面速度均值量均无太大影响，各雷诺数下的流场特征均值基本重合;(2)渐缩孔口使得各站流向速度剖面更加狭长，并使得轴线流向速度在出口处有较大幅度的上升;而渐扩孔口则使得各站流向剖面速度剖面展向宽度更大，并使得轴线流向速度开始下降的轴线坐标减小。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 实验及理论研究

1．2．2 数值模拟

1．3 求解流场运动的数值方法

1．4 格子Boltzmann方法简介

1．4．1 格子Boltzmann方法发展历史

1．4．2 格子Boltzmann方法基本理论

1．4．3 格子Boltzmann方法大涡模拟

1．5 文章主要内容

2 格子Boltzmann方法的基本理论

2．1 格子Boltzmann方程

2．2 由格子Boltzmann方程到Nayier-Stokes方程

2．3 格子Boltzmann方程基本模型

2．3．1 单松弛(LBGK)模型

2．3．2 多松弛(MRT)模型

2．4 格子Boltzmann方法的边界条件

2．4．1 启发式格式

2．4．2 动力学格式

2．4．3 非平衡态外推格式

2．5 多松弛格子Boltzmann方法大涡模拟(MRT-LES)

2．5．1 大涡模拟Smagorinsky亚网格模型

2．5．2 多松弛格子Boltzmann模型大涡模拟

2．6 本章小结

3 自由射流的格子Boltzmann建模及程序验证

3．1 流场建模及边界处理

3．2 射流入口孔口形状的改变

3．3 层流情况(Re=10)程序验证

3．4 湍流情况(Re=10000)程序验证

3．4．1 多松弛格子Boltzmann方法大涡模拟(MRT-LES)

3．4．2 湍流模型程序对比结果

3．5 本章小结

4 孔口变形下的流场数值分析

4．1 层流情况下数值分析

4．1．1 x=10h，20h，30h及60h坐标处无量纲流向速度剖面的自相似性

4．1．2 孔口斜率Ksl对无量纲轴向流向速度U0的影响

4．1．3 孔口斜率Ksl对射流扩散率的影响

4．2 湍流情况下数值分析

4．2．1 雷诺数Re对平直孔口下的射流场的影响

4．2．2 雷诺数Re对渐缩孔口(Ksl=-0．3)下的射流场的影响

4．2．3 雷诺数Re对渐扩孔口(Ksl=0．3)下的射流场的影响

4．3 本章小结

5 总结与展望

5．1 全文总结

5．2 研究展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间发表学术论文情况

附录2 攻读学位期间参加的学术会议

附录3 攻读学位期间参与的科研项目

致谢