圆柱刀五轴侧铣直纹面的直线插补误差分析

摘要

非可展直纹面广泛应用于航空发动机、鼓风机等叶轮叶片中，而且叶轮的工作环境都比较恶劣，一般需要在高温、高压的环境下运行，因此叶轮叶片加工精度的高低对整机的性能以及寿命具有很大影响。随着科学技术进步，对零件精度要求越来越高，如何高效的加工出高质量的曲面成为现在制造业的重要问题。近年来，随着数控技术的快速发展，五轴数控已经成为加工复杂曲面类零件的重要手段。在复杂曲面的五轴数控加工领域，影响工件加工精度的因素众多，其中针对数控系统的线性插补功能所引起的非线性误差的研究相对较少。为解决CNC系统中复杂曲面的成型问题，在五轴联动数控系统中相邻刀位点间运动由数控系统提供的插补功能完成。目前，最常用的插补方式主要有直线插补、圆弧插补以及样条插补方法，其中直线插补方法最具典型性。因此，论文对五轴数控侧铣加工中圆柱刀五轴侧铣直纹面的直线插补误差进行了研究，选题具有科学意义和工程应用价值。完成的主要工作如下:
　　首先，本文对单点偏置法、两点偏置法、三点偏置法、最小二乘刀位规划方法以及最佳一致逼近方法几种刀位规划方法的基本原理以及相应的几何误差模型进行了阐述。并利用两点偏置法和最佳一致逼近法对刀位进行规划，得到了各个刀心位置和对应的刀轴矢量。在此基础上，对两种刀位规划方法产生的刀位规划误差进行对比，结果表明:最佳一致逼近法的刀位规划精度明显高于两点偏置法。
　　其次，通过上述两种刀位规划方法计算得到刀心点和刀轴矢量后，利用线性插补的方法计算相邻刀位点间的插补点以及刀轴方向，得到刀具轴线的运动轨迹。然后，利用包络原理得到柱刀线性插补运动形成的包络面模拟实际加工曲面。
　　再次，针对非可展直纹面五轴数控侧铣加工中存在的原理性误差，将理想曲面作为基准面，利用牛顿迭代法计算每个刀位点及相邻刀位插补点处，刀轴上各点对应包络面的特征点到设计曲面的最小距离，并取其中的最大值作为刀轴在该对应位置处的线性插补误差，从而得到了线性插补的误差模型。
　　最后，通过具体数值算例对影响非线性插补误差的规律、大小进行了研究，并对其影响因素进行了分析。为下一步对非线性误差的控制奠定了基础。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 课题目的及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 五坐标数控侧铣加工研究现状

1．2．2 刀具包络面以及线性插补误差研究现状

1．3 本文研究内容及论文结构

2 直纹面的基本理论

2．1 直纹面定义及性质

2．2 曲面扭曲角和扭曲度

2．3 直纹面可展性判定

2．4 曲面法矢计算

2．5 本章小结

3 五坐标数控侧铣直纹面的刀位计算方法

3．1 刀位规划相关概念

3．2 刀位计算方法

3．3 本章小结

4 圆柱刀侧铣非可展直纹面的数控插补方法

4．1 直线插补

4．1．1 计算相邻刀位间的线性插补点

4．1．2 线性插补法计算刀轴矢量

4．2 圆弧插补

4．3 样条插补

4．3．1 样条插补基本原理

4．3．2 B样条曲线定义

4．3．3 三次B样条曲线的拟合

4．3．4 B样条曲线导矢计算

4．4 本章小结

5 圆柱刀数控侧铣包络面及插补误差的计算

5．1 圆柱刀数控侧铣包络面计算

5．2 刀具线性插补引起的几何误差

5．2．1 线性插补误差计算

5．2．2 基于netwon迭代的偏差计算

5．3 圆柱刀侧铣可展直纹面算例

5．4 圆柱刀侧铣非可展直纹面算例

5．4 本章小结

6 结论和展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢