声明
摘要
主要符号表
1 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 板壳有限元发展现状
1.3 平板型壳单元发展现状
1.4 本文的主要研究内容
2 四边形平板型壳单元刚度矩阵的改进算法
2.1 引言
2.2 建立在高斯积分点处的单元局部坐标系
2.2.1 单元局部坐标系建立的传统方法
2.2.2 在单元切平面上建立局部坐标系
2.2.3 在高斯积分点处的切平面上建立局部坐标系
2.3 单元刚度积分相关参数的高精度算法
2.3.1 单元刚度积分相关参数的传统算法
2.3.2 单元刚度积分相关参数的高精度算法
2.4 本章小结
3 改进算法在一般四边形平板型壳单元中的实现
3.1 引言
3.2 四节点平板型壳单元
3.2.1 四节点平板型壳单元的构成
3.2.2 四节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法
3.2.3 程序实现
3.2.4 数值方法验证
3.3 八节点平板型壳单元
3.3.1 八节点平板型壳单元的构成
3.3.2 八节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法
3.3.3 程序实现
3.3.4 数值方法验证
3.4 本章小结
4 改进算法在带旋转自由度的平板型壳单元中的实现
4.1 引言
4.2 带旋转自由度的四节点平面膜单元
4.2.1 四节点任意四边形膜单元GQ12
4.2.2 四节点任意四边形膜单元GQ12M
4.3 带旋转自由度的四节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法
4.4 程序实现
4.5 数值方法验证
4.5.1 四节点膜单元GQ12和GQ12M采用改进算法的算例验证
4.5.2 带旋转自由度的平板型壳单元采用改进算法的算例验证
4.6 本章小结
5 基于改进算法的平板型壳单元等效节点载荷计算
5.1 引言
5.2 平板型壳单元等效节点载荷
5.2.1 平面应力单元等效节点载荷
5.2.2 平板弯曲单元等效节点载荷
5.2.3 平板型壳单元等效节点载荷的改进算法
5.3 程序实现
5.4 数值方法验证
5.5 本章小结
6 可用于平板型壳单元问题求解的有限元新型求解器
6.1 引言
6.2 线性方程组的同时消元回代求解法(SEBSM)
6.3 同时消元回代法在有限元中的应用
6.3.1 有限元整体刚度矩阵组集的新方法
6.3.2 性能讨论
6.3.3 数值方法验证
6.4 同时消元回代法在平板型壳单元中的应用
6.5 本章小结
7 结论与展望
7.1 结论
7.2 创新点
7.3 展望
参考文献
附录
攻读博士学位期间科研项目及科研成果
致谢
作者简介