基于应变模态方法的结构分布动载荷识别

摘要

机械结构的动态载荷识别问题，一直以来都是科学研究和工程应用领域内极具价值的问题。经过多年的深入研究，集中载荷的辨识问题已经得到了很好的解决，然而更具工程应用价值的分布动载荷识别问题仍然是一个亟待解决的问题。正交多项式理论的引入，为分布载荷的识别提供了可靠的理论依据。该方法将连续分布载荷用多项式插值的形式进行表示，从而将分布载荷的辨识问题转化为基函数系数的识别问题。同时，应变模态理论的发展，建立了结构应变响应与输入载荷的函数关系，为利用应变响应反推结构的输入载荷提供了理论基础。
　　本研究结合应变模态理论和基于广义正交多项式的复杂分布载荷识别方法，提出了基于应变模态方法的结构分布动载荷识别技术。该方法建立了直接利用结构应变响应和应变传递函数作为已知参数的分布载荷识别模型。利用此方法，只需获得结构上有限个测点的应变响应，便可根据结构的应变频响函数和正交多项式理论计算出插值基函数的系数，进而得到以基函数叠加形式表达的分布载荷函数表达式。分别采用位移模态方法和应变模态方法对结构分布载荷辨识进行了对比分析。通过数值仿真算例，分别验证了简支梁模型、刚固梁模型和四周简支矩形板模型的分布载荷识别方法，并分析了载荷识别的数值稳定性和误差引入问题。仿真算例表明，所提出的基于应变模态方法的分布动载荷识别技术具有较高的识别精度，且在数值稳定性和误差控制方面较传统意义上的位移载荷识别方法具有明显优势。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本论文的主要研究工作

2 模态分析与载荷识别基本理论

2.1 引言

2.2 坐标变换与方程组解耦

2.3 频响函数

2.4 多自由度系统的模态分析

2.5 模态截断与坐标缩减

2.6 载荷识别的频域法

3 应变模态理论研究

3.1 应变模态的推导

3.2 应变模态的正交性

3.3 应变传递函数

3.4 仿真算例

4 一维连续分布动载荷识别

4.1 一维连续载荷识别模型的建立

4.2 正交多项式和应变模态载荷识别

4.3 梁模型载荷识别仿真算例

5 二维模型分布动载荷识别

5.1 二维薄板载荷识别模型的建立

5.2 薄板模型载荷识别仿真算例

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢