基于局部平均的DEM-SPH耦合数值模拟及GPU并行计算

摘要

固体颗粒与流体耦合相互作用是日常生活、工业生产和自然环境中十分普遍的问题，如流化床、矿物加工、研磨、泥石流、沙尘暴、河流泥沙输运等。数值方法是研究这类颗粒与流体耦合问题的有效手段。准确的数值模拟有助于理解上述过程中复杂的物理现象，并对相关工程结构的优化设计和自然灾害的防范提供有力的科学依据。 对颗粒-流体系统的数值耦合方法可根据其研究尺度的不同，可大体分为以下三大类计算模型，即：颗粒流体直接数值模拟、离散颗粒模型、双流体模型。目前在这三类框架下进行的颗粒流体耦合数值模拟中，流体部分的数值计算多采用基于欧拉网格的计算流体力学(CFD，Computational Fluid Dynamics)方法。这对于不包含自由液面的一类问题是非常有效的一种方法。 本文中所研究的流体与颗粒的耦合问题具有如下两个特点：具有大变形的自由液面，同时关注单个颗粒以及颗粒群体的运动行为。为此，本文采用光滑粒子流体动力学(SPH)模拟流体的动力学行为，并开展与颗粒材料离散元的SPH-DEM耦合计算模拟。作为一种无网格的粒子方法，SPH方法在处理流体具有大变形和复杂自由表面流动问题时，具有方便简单且稳定性好的优点。离散单元法(DEM)是目前广泛应用于计算离散颗粒材料动力特性的数值方法。为此，本文根据所研究对象问题的以上两个特点，采用DEM-SPH耦合进行颗粒流体耦合计算模拟。SPH用于计算包含自由表面的流动液相运动，DEM模拟离散固体颗粒之间的碰撞，在模拟中每一个DEM颗粒代表动量的点源或点汇，从而实现DEM和SPH耦合计算时的动量交换。 本文主要通过粒子形式离散化的局部平均技术开展颗粒材料与流体介质的DEMSPH耦合数值模拟。采用了基于拉格朗日方程推导的SPH动量方程，有效地解决了离散颗粒模型下DEM-SPH固液两相之间的动量守恒问题。为提高DEM-SPH耦合模拟的计算效率，采用了基于GPU并行的计算技术。相比于基于CPU的串行计算方式，GPU并行计算有效地提高了流固耦合的计算效率和计算规模。在以上研究的基础上，采用DEM-SPH耦合模型对单颗粒入水过程、多颗粒与流体介质耦合的溃坝问题进行了数值模拟，且数值计算结果与已有的实验数据比较接近，由此验证了本文所发展的DEM-SPH耦合模型的正确性和计算程序的可靠性。 最后，本文对目前颗粒材料与流体耦合作用的DEM-SPH方法的不足之处进行了讨论，并对其解决方法及应用前景进行了初步讨论。 离散单元法;光滑粒子流体动力学(SPH);颗粒-流体耦合模型;局部平均法基于GPU算法的并行计算;自由液面

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摘　　要

Abstract

1 绪论

1.1 工程背景及研究意义

1.2 国内外研究进展

1.2.1 DEM-SPH的直接数值模拟

1.2.2 基于局部平均的DEM-SPH耦合模拟

1.3 本文主要内容

2 DEM和SPH的基本理论与数值方法

2.1 光滑粒子流体动力学(SPH)基础与应用

2.1.1 SPH理论基础

2.1.2 SPH粒子近似

2.1.3 流体控制方程的SPH离散格式

2.1.4 SPH数值算法的验证

2.2 离散单元法(DEM)基础与应用

2.2.1 DEM颗粒的接触模型

2.2.2 DEM颗粒的碰撞模型

2.2.3 DEM数值算法的验证

2.3 本章小结

3 基于GPU并行的DEM-SPH耦合计算效率改进

3.1 GPU并行计算硬件基础

3.1.1 GPU硬件结构

3.1.2 GPU与CPU的硬件差异

3.2 CUDA多线程与执行模型

3.2.1 CUDA多线程编程模型

3.2.2 CUDA多线程并行执行模型

3.3 DEM-SPH基于GPU的并行实现

3.4 GPU并行计算性能测试

3.4.1 计算硬件配置与算例设置

3.4.2 计算效率分析

3.5 本章小结

4 基于局部平均的DEM-SPH耦合计算

4.1 局部平均方法

4.1.1 局部平均的数学基础

4.1.2 液相控制方程

4.1.3 固相控制方程

4.2 改进局部平均DEM-SPH耦合模型

4.2.1 局部平均技术的粒子描述

4.2.2 DEM耦合运动方程

4.2.3 SPH耦合动量方程

4.2.4 改进局部平均DEM-SPH耦合算法实现

4.3 改进局部平均DEM-SPH耦合计算结果分析

4.3.1 单颗粒入水测试

4.3.2 固液溃坝流动

4.4 本章小结

5 总结与展望

5.1 本文主要内容总结

5.2 不足与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致　　谢

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