基于Hausdorff距离的复杂曲面零件加工刀位规划方法

摘要

复杂曲面零件被广泛应用于船舶、汽车、航空、航天等制造领域，对于相关行业的发展起着重要的作用。平面特征普遍存在于机械零件中，因此平面度误差评定是形位误差评定的重要内容。Hausdorff距离提供了几何对象间相似度评价的度量，因此本文首先基于Hausdorff距离完成了对实际平面的平面度误差评定。复杂曲面刀位规划涉及到刀具包络面与待加工曲面的逼近问题，本文将Hausdorff距离应用于复杂曲面的刀位规划中，对于刀具的刀轴矢量和刀心位置进行了优化。 本文首先对与复杂曲面零件建模相关的B样条曲线等数学工具以及本文所采用的算法工具Hausdorff距离做了详细介绍，同时对复杂曲面加工刀位规划相关的基础知识做了介绍，包括刀位规划包含的内容以及刀位规划方法优劣的判断准则等。 针对平面度误差评定传统方法的不足之处，本文基于平面间Hausdorff距离的计算方法，提出了一种以实际平面到理想平面的单向Hausdorff距离最小为优化目标,从而确定理想平面空间位置的算法，构建了该算法的非线性数学模型，且以MATLAB软件Optimization Toolbox中求解最大值中极小值的优化函数Fminmax为工具，完成了对该模型的求解，进而完成对实际平面的平面度误差评定。为了验证本文算法计算结果符合国标中规定的形位误差评定最小条件，本文对平面度误差评定的最小条件进行了介绍并对本文算法进行了验证。最后，通过对现有文献中的算例应用本文的算法，与常用的最小二乘法和最小区域法计算结果相比较，证明本文所用算法具有较高的评定精度和评定效率，算法稳定性好且实用性强。 之后，基于上述最小单向Hausdorff距离的计算方法，选用加工效率较高的平头铣刀，对复杂曲面零件平头刀加工刀位规划方法进行了研究。提出了一种以待加工曲面到平头刀底面的单向Hausdorff距离最小为优化目标，从而确定加工刀位的计算方法，建立了求解待加工曲面到平头刀底面最小单向Hausdorff距离的数学模型，同样利用MATLAB工具箱中的优化函数完成对模型的求解，实现了加工时刀具刀轴矢量和刀心位置的优化。对相关算例进行计算，确定了加工刀具路径及各项加工参数，与传统刀位规划方法得到的加工误差计算结果进行对比，采用本文刀位规划方法有较好的加工质量，证明了本文算法的有效性。

目录

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参考文献范例

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