大长细比伸缩起重臂的非线性相似设计

摘要

随着近年来伸缩臂起重机的承载能力越来越大、起重高度越来越高，其臂架呈现日益显著的大长细比特征。这种结构形式使得实际工程中常用的近似的位移分析方法产生的误差较大而不再适用，此外由于伸缩起重臂的实际工作状况中，臂端所受的横向力和轴向力在交错变化并相互影响，需采用大位移理论对伸缩起重臂进行分析。 针对国内企业消化国外先进技术的过程周期过长且人力物力资源投入大、效率低的状况，本文利用相似理论，将其应用到起重机伸缩臂的设计过程中，针对经典相似理论在非线性领域存在理论不完善而导致应用受限的问题，利用已有的伸缩臂产品的设计知识在吸收学习新的高端技术时实现快速设计，加强对优化后的标杆产品的继承性，以实现产品快速化和系列化设计的目标。主要研究内容如下： （1）从研究对象的整体结构出发，说明了伸缩起重臂的结构形式、工作原理和承力特点。根据臂架工作状况中承受载荷的特点、作用形式和对伸缩臂的影响程度，建立伸缩臂的受力模型。论述了伸缩臂的典型非线性特征，基于大位移理论对其进行描述，介绍了整体坐标与局部坐标的转换方法，推导了大位移理论下的基本方程。 （2）依据大位移理论和小变形假设推导了单元的一般性的运动方程表述方法。以欧拉伯努利梁理论建立梁单元，按照一般挠度规律推导一阶刚度矩阵，利用插值方法求得位移场的形函数，进而以纯弯曲理论重写轴向位移关系推导大位移情况下轴向位移产生的附加刚度，得到修正后的刚度矩阵，以此为基础推导平衡方程。编制Simulink仿真模型，并通过典型臂架和工作状况的实例计算，对比非线性方法和经典方法的计算结果。 （3）说明初始的单值条件，将伸缩起重臂的平衡微分方程代入到方程分析法，推导出相应的相似比约束方程，定义部分量纲分析法所得的相似准则的不变量属性以补充部分简单相似关系，编制相似试验程序并利用相似准则的函数关系进行局部相似关系的试探和总结，构成单元的位移相似比关系式。以单元相似比关系式构建单元相似比形函数，并替换有限单元法中的形函数，改动原有迭代模型以完成整体位移相似关系的计算。 （4）设计制造了四组箱形臂模型，选取不同仰角和不同载荷进行若干组实验，记录臂架工作状况下的真实仰角，由安装在臂架上特定位置的距离传感器测算出特征点的位移。依据研究推导所得的相似关系和实验模型尺寸数据进行位移相似比预测，并将计算结果与实验测量结果进行对比，分析研究所得的相似设计方法可能存在的理论误差。 本文将非线性问题与相似理论结合起来，推导出非线性的相似关系，以指导伸缩臂的快速和系列化设计，具有较高的理论意义和应用价值。

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