基于TS建模的缺失值交替学习填补方法研究

摘要

数据缺失是许多实验研究和社会调查领域中经常发生且几乎无法避免的问题。缺失问题的产生不仅会增大数据分析过程的难度，还会导致分析结果的准确性和可靠性下降。近年来，如何合理有效地填补缺失值已成为不完整数据分析中的一大研究热点。基于属性间的多种回归关系，本文提出使用Takagi-Sugeno(TS)模糊模型对不完整数据建模，并将其用于缺失值填补。在此基础上，为了进一步提升填补精度，提出一种交替学习策略用于协同训练不完整数据模型参数和填补值。 该方法通过不完整数据聚类算法将数据集划分为若干个模糊子集，并针对每个子集建立一条规则来描述其属性间的回归关系。建模过程中，它采用逐步回归算法选取显著变量作为每条规则的输入，以增强TS模型拟合能力。当模型结构得以确定后，随机初始化缺失值，并开始参数和填补值的交替学习。在交替学习过程中，基于重构的数据集求解模型参数，并根据求出的参数计算缺失位对应的模型输出以更新填补值。反过来，当填补值更新后，基于新的重构数据集调整模型参数，并根据调整后的参数继续更新填补值。当模型拟合能力基本保持不变时，交替学习结束，输出最后更新的重构数据作为期望填补数据集。 本文提出基于模糊划分对不完整数据进行回归分析，并在TS建模过程中动态填补缺失值。不仅达到了现有数据的充分利用，而且实现了模型准确性和填补值精度的协同提升。实验结果表明，相较于传统回归填补法，基于不完整数据TS建模能更有效的填补缺失值。而且，采用逐步回归算法选取显著变量作为TS模型中每条规则的输入，能够增强其拟合能力。更重要的是，通过参数和填补值进行交替学习，能够进一步有效提升填补精度。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.1.1 缺失值填补的研究背景和意义

1.1.2 TS模型的研究背景和意义

1.2 国内外相关工作研究现状

1.2.1 缺失值填补研究现状

1.2.2 TS模型研究现状

1.3 本文主要研究思路与内容

2 基于不完整数据TS建模的缺失值填补

2.1 TS模型基本结构

2.2 基于模糊划分的不完整数据建模

2.2.1 前提参数获取

2.2.2 结论参数求解

2.2.3 缺失值填补

2.3 实验与结果分析

2.3.1 数据集及评价指标

2.3.2 模糊规则数目的确定

2.3.3 TS模型与回归模型的填补效果对比

2.4 本章小结

3 基于特征选择的TS模型优化

3.1 多元线性回归模型的特征选择

3.2 基于逐步回归的TS模型设计

3.2.1 回归系数的显著性检验

3.2.2 逐步回归分析

3.2.3 TS模型优化

3.3 实验与结果分析

3.3.1 特征选择对完整数据建模的影响及分析

3.3.2 特征选择对不完整数据建模的影响及分析

3.4 本章小结

4 不完整数据TS模型与填补值的交替学习

4.1 基于交替学习策略的不完整数据TS建模

4.1.1 前提参数获取

4.1.2 特征选择

4.1.3 结论参数求解

4.2 模型参数与填补值交替学习

4.3 实验与结果分析

4.3.1 交替学习策略的迭代收敛性

4.3.2 交替学习策略对回归填补的影响及分析

4.3.3 交替学习策略对TS填补的影响及分析

4.3.4 基于交替学习策略的TS填补法有效性验证

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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