适用于六面体网格的三角网格分割系统

摘要

近二三十年，对于结构化六面体网格自动生成的研究越来越重要。现阶段结构化六面体网格自动生成是基于网格表面叶状理论算法实现。对于曲面上几何分支的六面体网格生成过程中，需要对复杂几何分支的三角网格进行保特征分割。本文的工作是六面体网格项目研究的一部分，对复杂几何分支的三角网格进行保特征分割。 本文构建了适用于六面体网格的三角网格分割系统，具有实时性，易操作性和兼容性的特点。本文首先通过对热核映射三角网格分割算法的研究，通过拉普拉斯谱行为分析对三维网格几何分支进行特征检测，使用了改进的热核映射算法。其次，基于谐波场等值线算法，研究开发了简洁的交互式三角网格分割工具，用户只需要通过简单的笔划操作，就可以得到较好的三维网格分割效果。最后，使用了向量场分解方法中的霍奇算法来对三角网格的向量场进行分解，用以分析曲面，生成曲面四边形网格，辅助六面体网格的生成。 本文构建的系统，通过了六面体网格的测试用例，实验证明系统的高效可行，为后续进行六面体网格生成打下了基础。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及研究意义

1.2 研究现状

1.2.1 国内外三角网格分割研究

1.2.2 国内外三角网格分割软件

1.3 课题的基本任务

1.4 论文章节安排

2 适用于六面体网格的三角网格拓扑重建

2.1 三角网格文件格式概述

2.2 本文改进的半边数据结构

2.3 结果测试

2.4 本章小结

3 基于热核三角网格自动分割构建

3.1 无监督三角网格自动分割概述

3.2 自动分割算法的理论基础

3.2.1 感知一致性三角网格分割

3.2.2 拉普拉斯概述

3.2.3 三角网格热核特征

3.3 改进的无监督自动分割算法

3.3.1 优化的特征分段检测算法

3.3.2 热中心全局搜索算法

3.3.3 K-means三角网格分割

3.4 本文构建的三角网格分割框架

3.5 本章小结

4 交互式三角网格分割构建

4.1 交互式三角网格分割概述

4.2 改进用户笔划设计

4.3 基于谐波场等值线算法

4.3.1 三角网格谐波场计算

4.3.2 最优等值线选取

4.4 构建的交互式三角网格分割框架

4.5 本章小结

5 三角网格向量场分解

5.1 向量场分解理论和算法

5.1.1 离散霍奇分解

5.1.2 共轭梯度法

5.1.3 向量场分解奇异点算法流程

5.2 适用于六面体网格向量场分解

5.3 向量场分解结果

5.4 本章小结

6 适用于六面体网格的三角网格系统

6.1 系统架构设计

6.1.1 系统需求分析

6.1.2 系统体系结构设计

6.2 系统实现

6.3 三角网格分割系统结果测试

6.4 本章小结

结论

参考文献

附录A 核心程序代码

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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