基于多边形比例边界有限元的重力坝地震水力劈裂问题研究

摘要

在混凝土重力坝的运行期间，在高水头作用下的坝踵、坝面折坡点等几何形状突变部位将发生应力集中现象，易产生微裂纹。如果遭遇到强地震作用，这些微裂纹可能向坝体内部扩展。同时，由于裂缝开口位移增大，库水在高水头压力作用下进入缝内，在裂纹面上将作用较大的水压力，使得裂缝尖端附近的奇异应力场更为复杂，并对裂纹扩展产生较大的影响。但动力条件下的裂缝内水压分布及其对裂缝扩展的影响研究还远远不够。 本文基于多边形比例边界有限元对重力坝地震水力劈裂进行了数值模拟。在耦合大坝-库水-地基动力相互作用模型、缝水压力模型和裂缝面接触单元的基础上，应用广义应力强度因子和Huchinson&Suo扩展准则建立了可模拟界面动态水力劈裂的数值模型。该模型分别考虑了坝体与地基的不同材料属性，可以对裂尖邻域内各个角度的广义应力强度因子高效求解，从而有效确定不同应力条件下裂缝的扩展方向。在考虑结构自重、坝面静水压力、坝面动水压力、裂缝内水压力和地震荷载的情况下，本文通过在坝面和坝踵预置裂缝并跟踪其扩展，研究了不同缝水压力分布模式对重力坝坝体及坝基界面地震响应和断裂特性的影响，探讨了重力坝-地基系统中坝踵水力劈裂的演化过程与破坏机理。数值计算结果表明： （1）在地震荷载作用下，上部坝体裂缝面上的水压力分布与静力作用下的水压力分布存在显著差异，裂缝的开闭状态决定了坝体所承受的水压力的分布及大小，并对大坝的响应和裂纹扩展产生显著影响。 （2）在重力坝-地基系统的坝踵裂缝扩展中动态缝水压力与常数缝水压力模型破坏形式相似度很高。在实际工程的抗震分析中，将坝踵裂缝的缝水压力假定为常数分布形式是合理可行的。 （3）发端于坝踵的坝基面裂缝的扩展路径受坝体混凝土、基岩和界面的断裂韧度的影响。坝踵裂缝沿界面扩展的距离随着坝体混凝土和基岩韧度的提高而提高。随着扩展长度的增长，裂缝存在向坝体或基岩内弯折的趋势，具体取决于当时裂缝扩展驱动力和阻力相对大小。当基岩断裂韧度小于混凝土断裂韧度或基岩断裂韧度大于混凝土断裂韧度且相差不大时，裂缝向地基扩展；随着混凝土与岩石的断裂韧度差值增大，裂缝有可能向坝体内部扩展。

目录

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 线弹性断裂力学基本理论

1.2.1 裂缝扩展的能量平衡原理

1.2.2 裂缝前缘的应力强度因子

1.2.3 复合型裂缝扩展判据

1.3 界面力学基本理论

1.4 比例边界有限元研究概述

1.5 水力劈裂研究现状

1.6 重力坝裂缝扩展研究现状

1.7 本文研究内容与安排

2 比例边界有限元多边形方法

2.1 比例边界有限元多边形方法基本原理

2.1.1 比例边界坐标系

2.1.2 弹性静力学控制方程

2.1.3 求解SBFEM控制方程

2.2 裂缝面荷载作用下的SBFEM控制方程求解

2.3 基于SBFEM的结构-地基动力相互作用求解

2.3.1 多边形单元质量阵

2.3.2 边界节点相互作用力求解

2.4 基于SBFEM的结构-库水动力相互作用求解

2.5 大坝-库水-地基动力平衡方程

3 广义应力强度因子计算

3.1 应力强度因子的定义

3.2 基于SBFEM的广义应力强度因子求解

3.3 数值算例

3.3.1 承受拉力荷载的双材料裂纹板

3.3.2 裂纹面承受法向荷载的单材料裂纹板

3.3.3 裂纹面承受法向荷载的双材料裂纹板

3.4 本章小结

4 缝水压力分布对重力坝动态断裂影响分析

4.1 数值方法介绍

4.1.1 动态缝水压力模型

4.1.2 接触单元

4.1.3 求解程序

4.2 重力坝动态扩展算例验证

4.3 缝内水压分布对裂缝动态扩展的影响

4.4 本章小结

5 重力坝-地基系统地震水力劈裂数值分析

5.1 界面裂缝扩展求解流程

5.2 计算模型描述

5.3 缝水压力分布对考虑稳定裂缝的结构响应影响分析

5.4 重力坝-地基系统界面水力劈裂模拟

5.5 重力坝-坝基系统坝踵水力劈裂模拟

5.6 水力劈裂中重力坝-基岩系统断裂韧度敏感性分析

5.6.1 重力坝-地基材料断裂韧度对坝踵水力劈裂的影响

5.6.2 重力坝-地基界面断裂韧度对坝踵水力劈裂的影响

5.7 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢