拓扑优化结构刚度性能精确制造中的精度设计

摘要

拓扑优化能够根据材料定义与约束条件，在结构拓扑形式未知的前提下得到最佳几何构型，实现结构功能一体化设计。随着拓扑优化理论的完善，国内外学者针对振动控制、多物理场耦合、电磁隐身等不同的应用场合，设计出多种结构功能一体化的零件，如柔性微夹钳、零热膨胀结构、负泊松比结构、频选材料、梯度材料等，极大提高了特殊应用场合的零件性能。针对该类零件的结构特点和适用场合，其制造不能仅仅追求几何层级的高精度制造，应该以性能精确实现为制造目标，实现几何和性能一体化制造。 为此，面向拓扑结构性能精确制造的需求，本文从拓扑结构刚度性能精确制造中的机械精度设计入手，重点考虑突破传统线轮廓度和整体公差分析方式的局限性，解决拓扑优化结构不规则轮廓的制造误差约束问题，提出一套完整的用于拓扑结构性能精确制造的机械精度设计方法。主要工作包括以下几方面： 1.研究了考虑性能精确实现的拓扑优化结果参数化重构问题，在边界离散点性能灵敏度分析的基础上，经过参数化、轮廓分段、边界重构等步骤实现拓扑优化结果的参数化建模。通过实验证明该方法可以兼顾重构模型的几何相似性与性能实现的精确性，重构模型具有光滑的轮廓，能够提高拓扑结构的可制造性，降低了精度设计的难度。 2.研究了面向性能的基于线轮廓度的整体公差设计方法。建立线轮廓度误差有限元分析模型，利用有限元分析完成线轮廓度误差与拓扑结构性能间的数学建模，然后利用整体公差分配方法计算相应的性能公差值。通过公差设计实例证明该方法在在加工能力强且加工成本能接受的情况下，可以实现面向性能的设计，但其设计自由度低，若进行成本优化只能牺牲产品质量。 3.提出了面向性能的改进线轮廓度的分段公差设计方法，设计出一种以性能指标为驱动的非均匀、非对称的公差带。在分段公差设计中提出补偿轮廓段的概念，利用结构内部的抵消效应放松其余轮廓的公差要求，大大降低了拓扑优化结构性能精确制造的难度。通过公差设计实例证明该方法能够有效提高面向性能制造的经济性和公差设计地自由度，能够实现多目标的公差优化设计。 4.通过对比本文提及的线轮廓度整体公差设计方法和改进的线轮廓度的分段公差设计方法，总结了不同工程环境下线轮廓度公差模型、公差分析与分配方法的选用原则。提出了带有制造误差的自由曲线验证模型，利用蒙特卡洛方法对本文中的公差设计结果进行验证，仿真实验表明本文所有公差设计结果均合格。

目录

声明

1 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 拓扑优化结果可制造性问题的研究现状

1.2.1 拓扑优化设计方法概述

1.2.2 考虑制造约束的拓扑优化研究进展

1.2.3 拓扑优化结果的重构研究进展

1.3 计算机辅助公差设计研究现状

1.4 论文的研究内容与组织安排

2 考虑刚度性能精确实现的拓扑优化结果的参数化重构

2.1 引言

2.2 拓扑优化结果参数化重构的基本流程

2.2.1 拓扑优化结果参数化重构的要求

2.2.2 拓扑优化结果的参数化重构流程

2.3 拓扑优化结果的参数化

2.3.1 拓扑优化结果的二值化

2.3.2 拓扑优化结果的边界识别

2.3.3 拓扑优化结果的直角坐标转换

2.3.4 离散轮廓边界点的排序与数据存储结构

2.4 拓扑优化结构的轮廓分段

2.4.1 拓扑优化结果轮廓分段的意义

2.4.2 拓扑优化结果的轮廓几何信息表征

2.4.3 拓扑优化结果的轮廓分段策略

2.5 拓扑优化结构边界点的位置灵敏度分析

2.5.1 灵敏度分析的必要性

2.5.2 位置灵敏度的计算方法

2.5.3 灵敏度分析的软件环境和代码实现

2.6 考虑刚度性能精确实现的边界重构

2.6.1 轮廓边界描述曲线的选择

2.6.2 B样条曲线简述

2.6.3 B样条曲线拟合方式的选择

2.6.4 考虑刚度性能精确实现的曲线插值点的选择策略

2.7 CAD系统参数化建模

2.8 本章小结

3 拓扑优化结果参数化重构的验证实验

3.1 引言

3.2 拓扑优化算例的设计

3.2.1 算例要求

3.2.2 悬臂梁的拓扑优化设计

3.2.3 悬臂梁拓扑优化结构的刚度性能指标

3.3 悬臂梁拓扑优化结果的参数化重构

3.3.1 悬臂梁的参数化与轮廓分段

3.3.2 悬臂梁轮廓边界点位置灵敏度的计算

3.3.3 悬臂梁轮廓边界重构

3.3.4 不同插值点筛选原则得到的重构模型对比及分析

3.4 重构模型的数值仿真实验

3.4.1 仿真模型的选择

3.4.2 模型创建与参数设置

3.4.3 仿真实验结果与分析

3.5 重构模型的加载实验

3.5.1 加载平台的设计

3.5.2 悬臂梁加载模型的制造

3.5.3 加载系统及测量装置

3.5.4 加载试验结果及分析

3.6 本章小结

4 拓扑结构刚度性能精确制造中线轮廓度的整体公差设计

4.1 引言

4.2 面向性能的线轮廓度的整体公差设计流程

4.3 线轮廓度误差建模理论

4.3.1 线轮廓度简述

4.3.2 线轮廓度误差的有限元仿真模型

4.4 面向性能的线轮廓度整体公差分析方法

4.4.1 等距线的生成

4.4.2 线轮廓度误差的有限元分析

4.4.3 线轮廓度误差与刚度性能间的关系建模

4.4.4 线轮廓度有限元分析的软件环境和代码实现

4.5 面向性能的线轮廓度的整体公差分配方法

4.6 悬臂梁拓扑结构线轮廓度的整体公差设计实例分析

4.6.1 线轮廓误差与悬臂梁结构刚度性能关系建模

4.6.2 不同性能指标下的线轮廓度公差值求解

4.6.3 实例结果分析

4.7 本章小结

5 拓扑结构刚度性能精确制造中改进线轮廓度的分段公差设计

5.1 引言

5.2 线轮廓度公差模型的补充

5.2.1 线轮廓度公差带形式的补充

5.2.2 线轮廓度数学表述方法的补充

5.3 公差分析方式的改进

5.3.1 分段轮廓公差分析的意义

5.3.2 拓扑结构分段公差分析中轮廓分段的策略

5.4 加工路径规划方面的改进

5.5 公差分配方法的改进

5.5.1 性能补偿轮廓的选择

5.5.2 公差的性能、成本、加工能力协同优化模型

5.6 基于改进的线轮廓度公差设计实例分析

5.6.1 悬臂梁的分段公差分析

5.6.2 不同性能指标下改进的线轮廓度的求解

5.6.3 悬臂梁算例公差设计结果分析

5.7 线轮廓度公差带形式与公差分析方式选用原则

5.8 本章小结

6 基于蒙特卡洛的公差验证仿真实验

6.1 引言

6.2 蒙特卡洛方法简介

6.3 自由曲线轮廓制造误差的验证模型

6.4 公差设计的仿真验证实验与结果分析

6.5 本章小结

结论与展望

结论

展望

参 考 文 献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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