状态空间模型在季节性时间序列中的应用

摘要

时间序列分析是一种重要的现代统计分析方法,广泛地应用于自然领域、社会领域、科学研究和人类思维中。时间序列是一类重要的数据,通过对其的研究来认识所研究系统的结构特征,揭示其运行规律,进而用以预测、控制未来的行为。由于气候条件、社会风俗习惯等因为,许多预测对象表现出明显的季节周期波动。本文通过近些年提出的时间序列分析方法——状态空间模型方法,并利用Kalman滤波方法将序列中的季节性因素趋势性因素逐一提取,为季节性时间序列的分析提供的一个结构性框架。
　　 本文对时间序列状态空间模型进行了Kalman滤波方法的推导,并利用期望极大化算法对状态空间模型的所有参数进行极大似然估计。此外,本文使用我国社会消费品零售总额的历史数据,运用状态空间模型对其进行建模,得出预测值,并于传统的乘积季节模型、典型分解模型的预测结果进行比较。从预测的精度比较结果来看,状态空间模型方法的预测精度明显高于传统方法,并基于接下来几个月的预测值对我国消费品市场发展状态进行了分析。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 时间序列综述

1.2 状态空间模型的发展简介

1.3 本文的工作及章节安排

第2章 状态空间模型及Kalman滤波

2.1 状态空间模型简介

2.2 状态空间模型的Kalman滤波算法

2.3 状态稳定时的Kalman滤子

2.4 Kalman平滑与缺失值

第3章 状态空间模型的参数估计

3.1 极大似然概述

3.2 状态空间模型参数的极大似然估计

3.3 EM算法

3.3.1 EM算法求状态空间参数

3.3.2.EM算法的性质

第4章 状态空间模型在社会消费品零售总额实例应用

4.1 社会消费品零售总额概述

4.1.1 社会消费品零售总额定义

4.1.2 研究意义

4.2 研究数据

4.3 乘积季节模型的应用

4.3.1 乘积季节模型(SARIMA)简介

4.3.2 乘积季节模型的应用

4.4 典型分解模型

4.4.1 典型分解模型(BSM)简介

4.4.2 典型分解模型的应用

4.5 状态空间模型

4.5.1 状态空间模型简介

4.5.2 状态空间模型的应用

第5章 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

附录 A社会消费品零售总额数据

附录 B状态空间模型分解后各项值

致谢