大椭圆航线算法的研究

摘要

航线设计是航海实践中最基本也是最重要的问题之一，高精度的航线为值班驾驶员远洋航行提供更可靠的依据。随着现代航海技术的发展，电子航海时代已经到来，ECDIS的发展和应用使得各种导航信息能够整合到这个平台上。由于大圆航线地球模型的简单和数学计算的方便，在大洋航线航向和航程的计算还依然采用地球圆球体，这与地球椭球模型上两点间的最短距离（大地线）有较大的差别。大圆航线设计阶段采用的球体模型和航行阶段现代导航设备采用的椭球体模型间不统一，使得船舶使用现代导航设备执行航行计划存在误差，影响船舶的正常航行和安全。本文研究大椭圆航线的算法不仅能减小这种误差，又能为国内ECDIS的开发研究提供算法参考和依据。
　　在上述背景下，本文本着为远洋航行的航海人员提供一种准确度高、更符合地球实际的航线设计方法目的，采用变椭圆的矢量方法，对大椭圆航线的算法进行了推导。结合航海实际，用空间矢量分析法在椭球模型上确定大椭圆航线;在大椭圆航线上进行矢量计算，给出某点的经度可得出其相对应的纬度，反之亦然;通过求解变椭圆的顶点、其与赤道的交点得出航线上两点的地心纬度，在将其转化为相对应的大地纬度，用子午线弧长积分公式求出两点间的航程;比较了大圆航线、恒向线、大地线和大椭圆航线的关系，验证了本文的算法;结合航海实际，给出了在电子海图上实现的算法，并展示了几条跨洋航线。
　　经过理论推导和比较计算可以得出，大椭圆航线和大地线在跨洋航线上差别很小，更能够满足电子航海对高精度的要求，在电子海图上容易实现。因此，大椭圆航线确实是一条精确度高、符合航用墨卡托海图的特点和适合航海实践的航线。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 本文的研究背景及意义

1．2 研究历史与现状

1．3 本文主要研究内容

第2章 大地球体与航线

2．1 航线的种类

2．1．1 大圆航线和恒向线航线

2．1．2 大地线

2．1．3 大椭圆航线

2．2 地球椭圆体相关参数和数学模型

2．2．1 地球椭圆体的基本几何参数

2．2．2 椭球面上的常用坐标系及其相互转化

2．2．3 椭球面上的几种曲率半径

2．3 本章小结

第3章 大椭圆航线算法

3．1 大椭圆航线确定

3．1．1 地球椭圆体上相关向量

3．1．2 结合航海实际的航线确定

3．2 大椭圆航线参数计算

3．2．1 顶点、分点计算

3．2．2 大椭圆航线航向、航程计算

3．3 本章小结

第4章 大椭圆航线与其他航线比较

4．1 大椭圆航线和其他航线比较

4．1．1 四分之一半球的大椭圆航线的比较

4．1．2 相关港口航线比较

4．1．3 不同纬度、航程航线比较

4．1．4 几条跨太平洋航线的比较

4．2 本章小结

第5章 大椭圆航线在电子海图上实现

5．1 实现理论

5．2 大椭圆在电子海图上实现展示

5．3 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

作者简介