有限时间热力学循环性能的研究

摘要

有限时间热力学主要研究非平衡系统在有限时间中能流和熵流的规律。20世纪中后期，工程界和物理界人士先后把传热损失引入到经典卡诺热机循环的性能分析中，得出了新的更具有指导意义的重要理论结果，从而也就派生出了有限时间热力学这一新的现代热力学学科分支。近年来，有限时间热力学已经取得了长足的进展。有限时间热力学在工农业生产、化工、热经济等方面具有广泛的应用，对开发新能源、改善生态环境、保护自然资源等都有重要的理论意义。 本论文研究的是有限时间热力学的热力学循环性能研究。研究方面将分为两方面：经典热力学循环和量子热力学循环。通过理论分析和数值计算，做了如下工作： 第二章探讨了太阳能驱动内不可逆热机循环的性能特征。基于太阳能驱动热机循环理论模型，在这个循环模型中，高温热源以辐射方式把热量传给系统，而系统以对流方式传给低温热源。分析了该内不可逆热机分别在最大输出功率和最大输出功率密度的条件下热机的性能参数之间优化关系。利用数值分析，探讨了最大输出功率和最大输出功率密度条件下的参数之间的优化关系。通过对比较分析，较为深刻地分析了不可逆性(包括传热不可逆性和内不可逆性)对太阳能驱动热机性能的影响。本章结论对实际太阳能驱动热机的优化设计有一定的指导意义。 第三章探讨了以无限深势阱的极端相对论粒子为工质的量子卡诺热机的性能特征。本章通过建立量子卡诺热机循环模型，该量子卡诺热机循环以无限深势阱中极端相对论粒子为工质。推导出以无限深势阱中的极端相对论粒子为工质的量子热机的效率表达式，发现其效率表达式与经典卡诺热机的效率表达式相似，只是极端相对论量子卡诺循环的效率表达式中系统哈密顿量的期望值相当于经典卡诺热机效率表达式的温度。 第四章研究了不可逆谐振子系统布雷顿热机循环的性能优化。基于量子主方程和半群方法，导出了不可逆谐振子系统布雷顿热机循环的时间演化公式。推导出循环中两等频率过程所需的时间、输出功、效率和输出功率的一般表达式。在预先调试好循环周期的前提下，讨论了效率和功率与低等频率过程时间之间的关系曲线。通过数值解，对谐振子系统布雷顿热机循环的性能参数进行了优化分析。 第五章研究了谐振子系统量子热机循环性能。首先探讨了不可逆谐振子量子热机循环模型理论。它是由两个等频率过程和两个绝热过程组成。当谐振子在频率变化过程中不满足量子绝热条件时，就会产生“非绝热”现象——在对应的过程中系统和外界虽然没有热交换但系统内部有热量产生。为此引入类似于经典热力学循环中的内摩擦概念来描述这种内损耗所产生的热量。应用谐振子理论、量子主方程和半群方法，推导出谐振子系统的热力学第一定律和时间演化一般公式，对以谐振子系统为工质的量子热机循环的输出功、效率、输出功率、熵产率和工质的温度进行了优化分析，同时也简要地分析了诸如无内摩擦、高温等特殊情况下的循环性能特征。 第六章研究了以自旋1/2系统为工质的量子热机循环性能。通过详细分析构成循环的两个等磁场和两个等自旋角动量过程中工质的状态的变化，利用自旋理论和量子主方程，得到了热机循环的几个重要参数，包括效率，输出功率，熵产率等。通过数值解，计算出最大输出功率和对应的性能参数。进而推导出效率，工质温度、周期等参数的优化区间。最后，简要地分析无内摩擦、高温等特殊情况，并且推广到自旋J系统量子热机循环，从而使获得结果更具有普遍性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1概述

1.2有限时间热力学循环研究的历史回顾和发展

1.3本文的主要工作和内容安排

第二章太阳能驱动内不可逆热机的性能分析

2.1引言

2.2热机的理论模型

2.3热机性能参数之间的优化关系

2.4优化分析和讨论

2.5本章小结

第三章量子卡诺循环

3.1引言

3.2经典热力学卡诺循环

3.3量子卡诺循环模型

3.4量子卡诺循环性能分析

3.5本章小结

第四章不可逆谐振子系统布雷顿热机循环性能优化

4.1引言

4.2谐振子系统中的热力学第一定律

4.3不可逆谐振子系统布雷顿热机循环模型

4.4循环过程中时间演化方程

4.5循环过程的最小循环周期

4.6性能分析及优化

4.7本章小结

第五章谐振子系统量子热机循环性能

5.1引言

5.2谐振子系统中热力学第一定律

5.3谐振子系统热机循环模型

5.4时间演化方程和循环周期

5.5循环性能特征与性能优化

5.6讨论

5.7本章小结

第六章具有内摩擦时自旋量子热机循环的性能分析

6.1引言

6.2自旋1/2系统的热力学第一定律

6.3量子热机循环模型

6.4性能参数优化

6.5讨论

6.6本章小结

第七章结束语

参考文献

硕士期间完成的论文

致谢