模糊逻辑中蕴涵算子的构造

摘要

本文研究模糊逻辑中蕴涵算子的构造。主要内容如下：
　　 第一章：介绍了模糊逻辑的发展及目前国内外研究的概况，给出了后面章节需要用到的一些定义、定理，并且介绍了[0,1]上几种常见的蕴涵算子的定义及其性质。
　　 第二章：综述了BL—代数中的广义标准范式及其在L—值函数的普适近似中的作用。并且证明了BL—代数中的离散标准范式对一类L—值函数的精确表示的可能性。
　　 第三章：继续研究模糊逻辑中的广义标准范式的近似性。给出了基于FL—函数的MV—代数中的完美标准范式和其他标准范式对FL—函数的近似描述。
　　 第四章：详细证明了Lukasiewicz系统中的公式(—)x⊕y、(「)m·x⊕n·y、(「)x⊕n·y，(「)m·x⊕y是强蕴涵算子，接着指出任意有限个Lukasiewicz强蕴涵算子的合取或析取都是强蕴涵算子。
　　 第五章：总结文章所做的一些内容，并提出一些有待解决的问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章模糊逻辑综述

1.1模糊逻辑的发展及研究现状

1.2预备知识

1.3 [0,1]上几种常见的蕴涵算子的定义与性质

第二章 BL—代数中的标准范式及其在函数的普适近似的作用

2.1 BL—代数

2.2 BL—代数中的L—值函数及其拓展函数

2.3关于L—值函数的标准范式

2.4离散标准范式

第三章MV—代数中的标准范式及其近似性

3.1 MV—代数及其性质

3.2基于FL—函数的M—代数中的完美标准范式

3.3基于FL—函数的MV—代数中的其他标准范式

3.4基于命题公式的MV—代数中的标准范式

第四章 Lukasiewicz系统中强蕴涵算子构造

4.1 Lukasiewicz系统中的相关概念

4.2 Lukasiewicz系统中的强蕴涵算子构造的若干结果

第5章结论与展望

5.1论文总结

5.2展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果