应用非线性无网格法分析钢筋混凝土中厚板

摘要

无网格伽辽金法是近年发展起来的一种数值方法,受到国际计算力学界的高度重视。其形函数是利用移动最小二乘法来构造的,控制方程源于能量泛函的弱变分形式,且其本质边界条件是利用罚函数等法来施加,完成上述步骤后可得出偏微分方程的数值解。与有限元法不同的是,此法的近似函数是建立在一系列离散点上的,没有了有限元法对单元的依赖性,而且,还有高精度、后处理方便等许多的优点。
　　 无网格伽辽金法是以移动最小二乘法为数学基础的,在构造形函数时,它是在其求解域内布置一系列的节点,而不依赖单元,因此其在结构大变形、结构断裂、裂纹扩展等工程问题的分析与计算中的优势显得尤为突出。除非利用奇异的权函数,否则不能保证利用移动最小二乘法构造的近似函数能精确地通过计算点,这就使得本质边界条件的施加和集中载荷的处理变得复杂,但与这种方法带来的优势相比,是微不足道的。目前无网格伽辽金法研究大都集中在线弹性材料上,或是简单加载情况下的非线性材料上。
　　 本文将运用增量形式的无网格伽辽金法对钢筋混凝土中厚板进行非线性弹性、弹塑性分析,结合了Darwin-Pecknold本构模型和Kupfer强度破坏准则,并且将在有限元中应用成熟的板的分层计算法引入无网格伽辽金法中。