基于子空间优化方法的非线性电磁场逆成像算法研究

摘要

随着时代的发展，微波成像技术的运用领域也越来越多，其在日常生活和军事领域的应用所占的比例越来越重，传统的微波成像算法已经不能满足人们日常需求。因此，开展与微波成像相关的研究不管是对信息时代的国防还是逐步高度发展的社会都具有重要意义。对微波成像研究是世界前沿性课题，其主要功能是对目标成像，因此如何提高微波成像效果和求解目标的电性参数是研究微波成像技术的主要研究内容之一。本文主要研究了二阶Bor n近似和非线性算法子空间优化方法，并通过实验分析对比二阶Bor n近似和子空间优化方法的优劣性。
　　针对二阶Born近似，本文基于一阶Born近似推导出二阶Born近似，并将其线性化，然后利用不精确牛顿算法对目标成像。考虑如何优化迭代算法，减少计算代价，并在多发多收的情况下，考虑如何将多个发射天线时的成像效果进行揉合。针对子空间优化方法，本文利用修正后的目标函数对目标进行成像，格林函数采用零阶二类汉克尔函数，并通过相关理论推导出子空间优化相关参数的表达式，通过选取适当截断点，计算出确定部分感应电流，再通过迭代优化得出模糊部分感应电流，最后确定目标网格内的总电场，反演出目标的相对介电常数，从而对目标成像。
　　本文实验数据来源于法国马赛市菲涅尔研究所。实验表明，在利用二阶Bor n近似对单目标成像时，其结果较好的反映出目标的位置和大小，而对于目标的介电常数，在反演结果中并不能较好的表现出来，另外，对多目标成像时，其结果较差。而当利用非线性电磁逆成像算法子空间优化对目标成像时，不仅可以较为准确的反应目标的位置大小，同时也能较好的计算出目标的介电常数。另外，子空间优化方法在对多目标成像时，也能较好的反映出目标的各种几何参数和介电常数，但计算代价较大。因此，非线性算法子空间优化方法在对目标成像时表现出更高的准确性。

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第1章 绪论

1.1 课题来源、研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文主要研究内容和结构安排

第2章 电磁波传播理论

2.1 麦克斯韦方程组

2.2 电磁波散射积分方程建立

2.3 格林函数

2.4 本章小结

第3章 Born近似

3.1 Born近似理论介绍

3.2 实验数据测量及结果分析

3.3 本章小结

第4章 子空间优化算法

4.1 子空间优化理论

4.2 目标函数梯度及参数设计

4.3 成像结果及分析

4.4 本章小结

第5章 全文总结及工作展望

5.1 全文总结

5.2 工作展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果