虚拟手术中基于填充球的软组织形变模型的研究与实现

摘要

近年来，虚拟现实技术逐渐进入了大众的视野，由于其具备真实性、沉浸性、交互性、自主性等优点，虚拟现实技术被广泛应用于娱乐、医疗、教育、军事、航空等领域。虚拟手术是虚拟现实技术在现代医学领域下的一个重要应用，它具有节约培训医生成本、提高手术成功率、可为医疗设备开发提供开发环境等优点，因此，针对虚拟手术系统各项技术的研究，是目前十分火热的一个领域。由于手术器械与人体组织触碰频繁的原因，在虚拟手术系统中，软组织形变技术占据着极其重要的地位。分析了自由曲面形变模型、Chain-Mail模型、弹簧质点模型、有限元模型、质量张量模型的优缺点后，本文研究并实现了一种改进的弹簧质点模型，即填充球模型。
　　首先，在建模前需先获取建模数据。使用四面体网格剖分算法将物体面模型离散成四面体网格，对网格数据进行处理后可获得物体的体数据，即为建模所需数据。建立的填充球模型中，填充球是具有质量、转动惯量等物理属性的质点，填充球之间使用具备抗拉、抗弯和抗扭材料特性的弹簧连接。此外，本文引入了碰撞模型、行为模型和可视模型的概念，并介绍了一种为碰撞模型和行为模型间建立映射的方法，以及实现了基于包围球的碰撞检测算法。
　　然后，分析模型的形变过程。根据弹簧的抗拉、抗弯和抗扭的材料属性，分析了其在伸缩、弯曲和扭转这三种情况下的力学方程，即求解了弹簧的应力情况。求解得到了弹簧施加给填充球的力和力矩后，继续分析填充球受到的外力，如交互力、重力，在这些力和力矩的作用下，分析并求解了填充球的运动方程组。此外，介绍了根据映射关系求解顶点新的位置的方法。
　　最后，本文介绍了系统的框架以及设备模块和渲染模块，并详细展示了形变效果、系统计算效率等实验结果。根据实验结果可以证明得到，基于填充球的软组织形变模型，可以满足虚拟手术中对于实时性的要求，且具有通用性强、形变效果较为逼真的优点。