单自旋跃迁机制下三维XY模型的动力学研究

摘要

第一章为引言部分,主要综述了前人研究XY模型的一些方法和得到的系统性质.对于我们研究工作的主要对象三维XY 模型,介绍了自旋波和自洽平均场理论在其中的应用.第二章介绍了我们研究工作中用到临界动力学的有关理论.第三章在单自旋跃迁临界动力学的基础上,讨论零场下三维(3D)各向异性晶格上XY模型的局域磁化强度的时间演化,运用退耦平均技术,在高温近似下数值模拟得出的平均磁化强度的时间演化,清楚地展示了XY模型在相变发生区域内的临界慢化现象.其后,着重研究了自旋相互作用的各向异性程度 γ对其临界温度Tc的影响.第四章同样在单自旋跃迁临界动力学基础上,研究了三维各向同性(γ=1)晶格上的XY模型在受到随时间振荡的外场情况下,平均磁化强度的时间演化,分析了达到稳定后磁化强度m角的静态性质.

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文摘

英文文摘

致谢

第一章引言

§1.1二维XY模型的KT相变

§1.1.1有限大小系统

§1.1.2二维XY模型的动力学

§1.2三维XY模型的相关研究方法和性质

§1.2.1自旋波理论的应用

§1.2.2自洽平均场在三维各向异性XY模型的应用

第二章有关临界动力学的理论

§2.1 Glauber理论：单自旋翻转临界动力学

§2.2改进的Glauber理论：单自旋跃迁临界动力学

第三章零场下三维各向异性晶格上的XY模型

§3.1模型及其临界动力学描述

§3.2数值结果和分析

第四章谐振磁场下三维各向同性晶格上的XY模型

§4.1外场下的模型

§4.2数值结果及分析

第五章小结

参考文献