线性等式约束非线性规划问题的wolfe改进算法

摘要

本文讨论了约束非线性规划问题的一种Wolfe改进算法，为非线性规划算法的研究提供了一种新途径． 首先本文在Wolfe既约梯度法的基础上，针对具有线性等式约束的非线性规划问题和二次规划问题，引入了精确的一维搜索，得到了带一维搜索的新算法（算法1、2），并给出了算法的收敛性证明． 其次，本文把上述算法应用于各个具有等式约束的非线性规划问题中： 具有非线性等式约束的非线性规划问题、具有混合约束的非线性规划问题、具有线性等式约束的非线性多目标规划、具有一般等式约束的非线性多目标规划问题、具有混合约束的非线性多目标规划问题，得到了一系列带一维搜索的改进算法． 文中对提出的各算法进行了大量的实例验证，表明了带搜索的新算法的可行性和有效性．

目录

文摘

英文文摘

声明

引 言

1预备知识

1.1非线性规划的结构及一些基本概念

1.1.1梯度、Hessian矩阵

1.1.2凸集、凸函数及Taylor公式

1.1.3 Kuhn-Tucker条件及收敛性定理

1.1.4可行方向和下降方向

1.1.5最优化算法的结构

1.2多目标规划

1.2.1线性加权法

2线性约束非线性规划问题的改进算法

2.1线性等式约束非线性规划问题

2.1.1算法的收敛性

2.1.2实例分析

2.2二次规划问题

2.2.1收敛性

2.2.2实例分析

2.3非线性等式约束的非线性规划问题

2.3.1实例分析

2.4混合约束的非线性规划问题

2.4.1实例分析

3线性约束非线性多目标规划问题的改进算法

3.1线性等式约束多目标规划问题

3.1.1最优解与(VP)解之间的关系

3.1.2实例分析

3.2一般等式约束多目标规划问题

3.2.1实例分析

3.3混合约束多目标规划问题

3.3.1实例分析

参考文献

附 录 作者在攻读硕士学位期间发表的论文

后 记