光束分离器与m次光子增减操作制备的非高斯量子态及其非经典性的研究

摘要

量子光场的非经典性是量子光学和量子信息学中研究的重要课题之一。一般地，量子光场的非经典性主要有：反聚束效应、亚泊松统计、压缩效应和Wigner函数负值特征等。研究这些非经典行为不仅有助于证明量子理论的正确性，而且这些非经典特性还在量子通讯、量子密码、引力波探测等领域有着重要应用。Wigner函数的负值是表征量子态具有非经典行为的重要依据之一。Wigner函数呈现非高斯型分布的量子态被称为非高斯量子态。许多研究者已经提出了多种产生非经典量子态的方案来构建新的非经典态。其中，利用态叠加原理来制备新的非经典量子态是最常见的方式。
　　利用非高斯算符操作作用在量子态上是诱导出非高斯量子态的方式之一，如压缩算符操作、光子增加或扣除操作、以及光子增加与扣除的相干叠加操作等均可以产生非高斯量子态。研究表明利用连续变量量子态可以实现态的制备和操控，可以完成量子信息的传输和处理。非高斯态，作为新的信息源，在隐形传输、克隆、存储和量子计算机等领域将起着十分重要的作用，因此，具有非经典性的非高斯量子态渐渐受到了许多物理学家和实验学家的关注。本文主要通过任意次光子增减叠加的非高斯操作作用在某些量子态上和利用光学器件（如光束分离器）来获得一些新的非高斯量子态。本文主要内容为：
　　一、简单介绍量子光学的理论基础，包括有序算符内的积分技术(IWOP技术)、常见量子态的产生和特性、光场的非经典判据等。
　　二、研究了通过光束分离器制备的可变Arcsine态的非经典性质及其在热环境中的退相干。光束分离器是产生非经典光场的有效方式。
　　三、研究了m次光子增加扣除叠加操作奇薛定谔猫态的非经典性。利用IWOP技术得到了新态的归一化系数后，通过Q函数、压缩效应、光子计数分布等研究其量子特性，推导得到Wigner函数的解析表达式,并利用它详细讨论了负部特征和该态在热环境下的退相干。
　　四、研究了任意次相干光子扣除两个单模压缩态的非经典性。在我们得到新态的归一化系数之后，就关联函数、反聚束效应、光子数分布、波函数和Wigner函数等详细地讨论了该态的非经典性质。

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 有序算符内的积分（IWOP）技术

1.3 Fock态

1.4 光场相干态α的定义和性质

1.5 光场的压缩态

1.6 光场的非经典判据

第二章 可变Arcsine态的非经典性及在热环境中的退相干

2.1 可变Arcsine态

2.2 可变Arcsine态的Wigner函数

2.3 可变Arcsine态在热环境中的退相干

2.4 本章小结

第三章 m次增减光子操作奇薛定谔猫态的非经典性

3.1 MCSO-OSCS及其归一化

3.2 MCSO-OSCS的非经典性

3.3 Wigner函数

3.4 MCSO-OSCS在热环境中的退相干

3.5 本章小结

第四章 任意次相干光子扣除两个单模压缩真空态的非经典性

4.1 CPS-TSSV及其归一化

4.2 CPS-TSSV的非经典性

4.3 CPS-TSSV的波函数

4.4 CPS-TSSV的Wigner函数

4.5 结论

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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