余弦基神经网络在FIR数字滤波器优化设计中的应用研究

摘要

伴随电子信息应用技术和数字信号处理技术的快速发展，数字滤波器的作用也与日俱增，各行各业对数字滤波器的要求越来越高。虽然传统的数字滤波器设计方法成熟，实现方式简单，但由于滤波精确度低，时间复杂度高，结构庞大，使用不灵活，滤波效果不太理想。尤其是对于特定领域的滤波应用，传统的数字滤波器往往起不到令人满意的效果，直接影响到该领域的可持续发展。因此人们致力于各种新型数字滤波器的研究，努力提高滤波器性能并逐渐扩大应用的领域。现代数字滤波器可以说是对传统数字滤波器的一个完善与优化的过程，多年来，很多国内外的专家学者在数字滤波器的优化与设计的问题上做了许多研究工作，提出了一些优化设计方法，并且得到了一些较为理想的效果。数字滤波器的种类繁多，按滤波器工作的网络结构分有无限脉冲响应（Infinite Impulse Response, IIR）数字滤波器、有限脉冲响应（Finite Impulse Response, FIR）数字滤波器。相对于IIR数字滤波器，FIR数字滤波器由于系统更稳定且更易于实现，因此被广泛应用于各个行业。本文概述了FIR数字滤波器相位与幅度函数的特性，简单叙述了传统数字滤波器的设计方法，分析了其不足并指出了利用神经网络对FIR数字滤波器优化设计的必要性。
　　本文介绍了两种典型的前馈型神经网络，并给出了这两种神经网络的模型以及算法步骤，分析了他们在逼近方式、训练算法等方面的区别。为了提高数字滤波器的阶数，增强数字滤波器的滤波效果，使得滤波器在相同阶数的条件下有更大的阻带衰减，可将神经网络算法与 FIR数字滤波器的优化设计相结合。由于FIR数字滤波器的幅频特性函数是有限长的傅里叶级数，因此可用余弦基函数神经网络模型来设计FIR数字滤波器。
　　本文给出了基于余弦基神经网络模型的FIR数字滤波器的优化设计算法，分析了其不足，并对算法进行了改进，即对径向基函数神经网络训练步骤的权值系数进行调整，采用递推最小二乘法对该权值进行训练，以达到滤波器的优化设计目的。然后，在改进算法的基础上对FIR数字滤波器做了进一步的优化。同时，对FIR数字滤波器的过渡带采样点进行优化，并利用大量的仿真实验获得更佳的过渡带采样值。通过MATLAB实验仿真测试，实验结果对比分析表明，运用改进后的算法对FIR数字滤波器进行优化效果更好，滤波器阻带衰减更大，性能更优。

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第一章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 主要研究内容

1.4 本文的组织结构

第二章 FIR数字滤波器设计

2.1 FIR数字滤波器的特点

2.2 用窗函数法设计FIR数字滤波器

2.3 用频率抽样法设计FIR数字滤波器

2.4 FIR数字滤波器的优化设计

第三章 神经网络相关理论

3.1 人工神经网络简介

3.2 前馈型神经网络

第四章 余弦基神经网络算法的改进及应用

4.1 余弦基神经网络建模

4.2 余弦基神经网络算法的收敛性

4.3 余弦基神经网络训练算法

4.4 改进余弦基神经网络算法及优化设计实例

4.5 FIR数字滤波器过渡带采样点的优化

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢