几类随机条件下一般时间终端的倒向随机微分方程解的存在唯一性

摘要

本文主要在随机条件下研究了几类一般时间终端的倒向随机微分方程(这里及以后简记为BSDE)Lp解的存在唯一性问题,推广了已有的一些结果.
　　本文第一章介绍了BSDE的理论背景和本文的主要工作并介绍了相关的基础知识。第二章在先建立一个先验估计的基础上,通过运用停时分割区间,分段构造压缩映射的方法证明了随机Lipschitz条件下一般时间终端的一维BSDE的Lp解的存在唯一性,推广了范(2011)中的命题3.2和侯(2013)中的定理3.1。在第二章的基础上,第三章在随机条件下建立了一类一般时间终端的一维BSDE的Lp解的比较定理,在一定程度上推广了范(2011)中定理2.2。第四章在第二章和第三章的基础上,通过构造满足随机Lipschitz条件的BSDE的逼近序列,在随机线性增长条件下证明了一般时间终端的一维BSDE的最小Lp解的存在唯一性,推广了候(2013)中的定理5.1和Chen(2010)中的主要结果。第五章对本文进行了简要总结。

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Contents

变量注释表

1 绪论

1.1 引言(Introduction)

1.2 研究内容 (Research Contents)

1.3 预备知识(Preliminaries)

2 随机Lipschitz条件下一般时间终端的一维BSDE解的存在唯一性

2.1 引言及预备知识(Introduction and Preliminaries)

2.2 先验估计(A Prior Estimate)

2.3 主要结果及证明(Main Results and Proofs)

3 随机条件下一般时间终端的一维BSDE解的一个比较定理

3.1 引言及预备知识(Introduction and Preliminaries)

3.2 主要结果及证明(Main Results and Proofs)

4 随机线性增长的倒向随机微分方程解的存在性

4.1 引言及预备知识(Introduction and Preliminaries)

4.2 主要结果及证明(Main Results and Proofs)

5 总结

参考文献

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