压缩凝胶中的层列型液晶A-C相变

摘要

本文从理论上研究了各向异性淬致无序环境中的层列型液晶A-C相变。本课题所研究系统中的无序环境是通过被压缩的凝胶来实现的，液晶处于凝胶中，而凝胶受到的压缩方向则与液晶的层面平行。我们采用的理论手段是经典的热力学场论结合重整化群技术，基于我们的理论模型比较复杂，涉及到两个变量，我们先对其中一个变量进行求迹，从而获得仅含另外一个变量的有效模型，在此基础上进一步进行计算和分析，直至获得所研究相变的普适类别。最终我们的计算结果表明：⑴无序环境对层列型液晶 A-C相变性质产生了非常重要的影响，在没有无序存在时，该相变的普适类别属于“三维XY模型”，而当液晶处于本课题所考虑的无序系统中时，该相变的普适类别变为“三维随机场Ising模型”。⑵液晶层面的振动对相变的临界行为没有任何影响，这意味着，在本课题研究的系统中，即使存在一个假想的外场，该外场能将液晶层面完全锁定，使其不产生任何振动，相变的普适类型也不会产生任何的变化。通常而言，在临界现象的研究中，系统振动是一个不可忽略的因素，振动越剧烈，对相变性质的影响往往越重要，而在本课题中，尽管液晶层面的振动由于无序的存在得到了极大的增强，但它对相变性质的影响仍然可以被忽略，这是相当出乎意料的一个结果。

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变量注释表

1 纯的层列型液晶

1.1 概述 (Introduction)

1.2 弹性能量理论（The Elastic Energy Theory）

2液晶相变理论

2.1概述(Introduction)

2.2 纯的层列型液晶 A-C 相变 (The Pure Smectic A to C Phase Transition)

2.3各项同性无序环境中的层列型液晶A-C相变（Smectic A to C Phase Transition in Isotropic Disordered Environment）

2.4各项异性无序环境中的层列型液晶A-C相变 (Smectic A to C Phase Transition in Anisotropic Disordered Environment)

2.5本文研究内容(The Research Content of The Thesis )

3压缩凝胶中的层列型液晶A-C相变

3.1理论模型(Theoretical Model)

3.2 模型的重整化群分析(Renormalization Group Analysis of the Model)

3.3结论(Conclusions)

参考文献

作者简历

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