多年冻土区路基随机温度场及变形场分析模型研究

摘要

多年冻土区公路及铁道工程路基热-力稳定性问题是一个亟待解决的工程难题，国内外学者对其进行了大量的研究，但考虑参数随机性的研究较少。与一般岩土工程中存在诸多不确定性因素类似，对于冻土工程，由于冰的存在，其工程性质复杂而特殊，表现出很强的离散性和随机性。为此，本文以多年冻土地区路基为研究对象，考虑冻土热力学参数的随机特性，采用理论分析与数值计算相结合的方式，建立典型路基随机温度场、随机变形场及随机应力场分析模型，为青藏高原多年冻土路基工程长期稳定性及可靠性评价提供依据。
　　首先，引进随机场及其局部平均理论对冻土土性参数进行随机场描述与离散，提出实用性更广的三角形单元局部平均法。研究结果表明：随机场描述方法能合理考虑土性参数空间上的变异性；土性参数模拟为随机场和随机变量获得的均值结果相同，模拟为随机变量获得的变异性偏高；传统四边形单元局部平均法中，被包含的两个三角形单元数字特征不一定相同，且不等于包含的四边形随机场单元的数字特征，将其应用于三角形单元有限元法存在偏差；三角形单元局部平均法能与三角形单元有限元法完美结合，随机场单元与有限元单元对应关系清晰，操作方便，易于编程。
　　其次，将多年冻土地区路基上边界条件模拟为随机过程，冻土热学参数模拟为随机场，基于三角形单元局部平均法及NSFEM方法，自行研制开发了多年冻土地区路基温度场随机有限元程序，计算获得了温度均值及温度标准差。研究结果表明：考虑参数随机性得到的温度场均值结果与传统确定性温度场结果相同；参数变异系数相同时，不同时刻较高的温度标准差位置不同，参数变异系数不同时，变异系数越大，温度变异性越强；地基中存在大量的高温冻土，由于区域内标准差的存在，高温冻土的热力学状态存在随机性；考虑气候变暖条件下，温度标准差总体随时间呈增加趋势。
　　再次，基于修正剑桥模型及双屈服面理论，考虑冻土黏聚力及内摩擦角的影响，以整体变形特性εv-lnp曲线对试样的变形进行描述，采用应力路径相关因子对等向固结路径获得的屈服面硬化参数进行了修正，结合冻土临界状态参数得到了能够体现冻土固有临界特性的参考屈服面硬化参数，并由当前屈服面与参考屈服面间的关系定义了能够反映冻土当前状态的固结参数及潜在强度，得到了能够有效反应冻土剪缩、剪胀、硬化和软化特性的冻土模型。根据经典的弹塑性理论，推导了所得模型增量形式的应力-应变关系，结合变刚度弹塑性有限元算法，详细讨论了在有限元计算中开发模型计算程序的数值实现过程。
　　最后，考虑随机温度对冻土区土体基本力学参数的强烈决定作用，将冻土力学参数模拟为随机场，基于三角形单元局部平均法及NSFEM方法，自行研制开发了多年冻土地区路基应力场与变形场随机有限元程序，计算获得了位移场与应力场的统计特征及其动态发展过程。研究结果表明：温度变化主要影响竖向位移均值及竖向位移标准差分布；路基断面特定位置沉降均值变化可分为沉降、冻胀、再沉降三个阶段，且距离路堤上表面越近，分段现象越明显；参数变异系数不同时，变异系数越大，位移标准差与应力标准差均越大，变异性越强；考虑气候变暖条件下，路基断面特定位置沉降标准差总体随时间呈增加趋势。

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变量注释表

1绪论

1.1课题研究背景（Background of Study）

1.2研究目的及意义（Purpose and Significance）

1.3国内外研究现状（Actualities of Study）

1.4研究内容、方法及技术路线（Contents, Methods and Routes）

2土性参数随机场描述与离散

2.1基本概念（Basic Concept）

2.2随机场的数字特征（ Numerical Characteristics of Random Field）

2.3随机场的局部平均理论（Local Average Theory of Random Field）

2.4三角形单元局部平均法（Local average method of triangular elements）

2.5本章小结（Summary）

3多年冻土路基温度场随机有限元分析

3.1控制微分方程与有限元公式（Governing Differential Equations and Finite Element Formulae）

3.2冻土路基温度场随机分析模型（Stochas tic Anal ysis Model of Temperature Field for Subgrade in Permafrost Regions）

3.3冻土路基温度场随机有限元程序开发（ Stochastic Finite Element Program of Temperature Field for Subgrade in Permafrost Regions）

3.4工程实例（Engineering Example）

3.5本章小结（Summary）

4冻土本构模型及数值算法

4.1弹性部分与强度准则（Flexible Part and Strength Criterion）

4.2屈服面与硬化参数（Yield Surface and Hardening Parameter）

4.3应力-应变关系（Stress-Strain Relationship）

4.4模型参数获取（Model Parameter Acquisition）

4.5变刚度算法（Algorithm of Variable Stiffness）

4.6本章小结（Summary）

5多年冻土路基应力场与变形场随机有限元分析

5.1控制微分方程与有限元公式（Governing Differential Equations and Finite Element Formulae）

5.2冻土路基应力场与变形场随机分析模型（Stochastic Analysis Model of Stress Field and Deformation Field for Subgrade in Permafrost Regions）

5.3冻土路基应力场与变形场随机有限元程序开发（Stochastic Finite Element Program of Stress Field and Deformation Field for Subgrade in Permafrost Regions）

5.4工程实例（Engineering Example）

5.5本章小结（Summary）

6结论及展望

6.1结论（Conclusions）

6.2展望（Prospects）

参考文献

附录A

附录B

附录C

作者简历

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