随机性及单调性条件下一般时间终端BSDE的Lp(P≥1)解的存在唯一性

摘要

本文主要研究了几类时间终端为有限或者无限的倒向随机微分方程（简记为BSDE)的Lp(p≥1)解,其中生成元g关于（y,z)满足对w和t均不一致的随机性条件,改进了已有文献中的一些结果.
　　第1章简单地介绍了 BSDE的相关背景和研究现状,本文研究的主要内容以及需要用到的部分预备知识.
　　第2章在生成元g关于y满足对ω和t均不一致的单调性条件和广义一般增长条件且关于z满足对ω和t均不一致的Lipschitz条件下，证明了时间终端为有限或者无限的多维BSDE的Lp(p>1)解的存在唯一性（见定理2.3),推广了Briand-Delyon-Hu-Pardoux-Stoica[2003]及 Xiao-Fan-Xu[2015]中的相应结果.
　　第3章在附加生成元g关于z满足对ω和t均不一致的一种次线性增长条件下,证明了上述时间终端为有限或者无限的多维BSDE的L1解的存在唯一性（见定理3.1).此结论推广了 Briand-Delyon-Hu-Pardoux-Stoica[2003]及 Xiao-Fan-Xu[2015]中关于BSDE的L1解的结果.
　　第4章在生成元g关于y满足对ω和t均不一致的单调性条件和广义一般增长条件且关于z满足对ω和t均不一致的一致连续条件下，证明了时间终端为有限或者无限的一维BSDE的Lp(p>1)解的存在唯一性（见定理4.2),推广了 Ma-Fan-Song[2013]中的相应结果.进一步地,在生成元g关于z满足对ω和t均不一致的线性增长条件下建立了有限或者无限时间终端一维BSDE最小Lp(p>1)解的存在性（见定理4.3),推广了 Briand-Lepeltier-San Martin[2007]中相应的结果.
　　第5章,对本文进行了简单的总结与展望.

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变量注释表

1 绪论

1.1研究背景（Research Background)

1.2研究内容及意义（Research Contents and Significance)

1.3 预 备 知 识 (Preliminaries)

2 随机单调及随机Lipschitz条件下多维BSDE的Lp(p > 1)解

2.1主要结果（Main Result)

2.2引理及先验估计（Lemmas and Apriori Estimates)

2.3主要结果的证明（Proof of Main Result)

3 随机单调及随机Lipschitz条件下多维BSDE的L1解

3.1主要结果（Main Result)

3.2主要结果的证明（Proof of Main Result)

4 随机单调及随机一致连续或线性增长条件下一维BSDE的L P解

4.1主要结果（Main Result)

4.2引理及命题（Lemmas and Propositions)

4.3主要结果证明（Proof of Main Result)

5 总结与展望

参考文献

作者简历

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