关于边染色临界图两个猜想的研究

摘要

图的边染色是图论的一个重要研究分支，边染色临界图在图的分类问题中起重要作用。本文就边染色临界图的若干问题进行研究。 本文所讨论的图都是有限简单无向图。图G的正常边染色是映射φ:E(G)→{1,2,…,k}，若图G中的任意两条相邻边e1和e2均满足φ(e1)≠φ(e2)，则称图G是k边可染的。记X'(G)为图G的边色数，它是使得图G具有k边染色的最小的正整数k。Vizing证明对于简单图G ，X'(G)=Δ或X'(G)=Δ+1。若X'(G)=Δ，则称图G是第一类的；若X'(G)=Δ+1，则称图G是第二类的。如果图G是连通的第二类图，且对G中的每条边e均有X'(G-1)

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摘 要

Abstract

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Contents

变量注释表

1 绪论

1 Introduction

1.1 研究背景及意义（Background and Significance of Researc

1.2 研究现状（Research Status）

2边染色临界图的基本概念与性质

2 The Basic Definitions and Properties of Edge Chr

2.1 基本概念（Basic Definitions）

2.2 性质（Properties）

3 不含2-点和3-点的边染色临界图的独立数

3 The Independence Number of Edge Chromatic Critic

3.1主要结果和证明（The Main Result and Proofs）

4边染色临界图边数的新下界

4 The new Lower Bound of edge chromatic graphs

4.1主要结果和证明（The main results and proofs）

5 结论与展望

5 Conclusions and Prospects

5.1 结论（Conclusions）

5.2 展望（Prospects）

参考文献

作者简历

一、基本情况

二、学术论文

Lianying Miao, Shiyou Pang, Fang Liu, Eryan Wang,

学位论文原创性声明

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