地球参考框架转换问题的约束、推估、组合与更新

摘要

在大地测量领域，地球参考框架转换问题具有悠久的研究历史，近年来受到国内外许多学者的广泛关注，并且提出了不同的求解方法。首先，系数矩阵的方差-协方差矩阵奇异，因而不可逆，而现有的约束解法在求解过程中却对系数矩阵的方差-协方差矩阵直接求逆，这在理论上存在一定缺陷。其次，多数研究聚焦于如何求解转换参数，而忽略了参考站之间的相关性，而已有的考虑相关性的无缝推估算法在模型的建立上尚存在一定的不足。另外，对于涉及多个框架转换的问题以及具有多期观测数据的情况下对地球参考框架的转换参数进行组合与更新的问题，相关研究还比较匮乏。因此，本文基于参数估计的理论与方法，围绕地球参考框架转换问题的约束、推估、组合与更新四个方面对地球参考框架转换问题的相关理论和算法进行了系统研究，主要研究内容和成果如下： （1）研究了参数估计的理论模型，包括Gauss-Markov模型、EIV模型/partial EIV模型、广义EIV模型与非线性Gauss-Helmert模型，详细推导了各个模型的相应解法以及探讨了各个模型的适用性，为研究地球参考框架转换问题的约束、推估、组合与更新奠定了理论基础。 （2）基于非线性Gauss-Helmert模型，提出了地球参考框架转换问题的两种约束解法。通过二维和三维框架转换的实验结果表明：两种解法所求解的参数精度一致，与已有的方法相比，在保持精度一致的情况下，本文提出虚拟观测方程法在计算效率上更具有优势，而且算法本身简单易于实现，无需估计旋转矩阵可以直接求解框架转换参数。 （3）提出一种混合大地坐标和直角坐标的框架转换无缝推估模型，基于广义EIV模型，考虑所有参考站之间的相关性，将转换参数估计与参考站坐标转换（平差）同时处理，采用Pope迭代法和虚拟观测方程法详细推导了计算公式。仿真实验结果表明：直接采用大地坐标可以有效地避免原始精度损失造成的估计精度降低。另外，在估计参数的同时给出了所有参考站之间的相关性信息，即方差-协方差矩阵，以便于成果的精度评定、质量控制以及后续应用。 （4）以三个框架为例，提出了一种多框架统一转换的无缝推估模型。采用多框架统一转换在提高参数估计精度的基础上，可以有效地避免参考站坐标多解问题。实验结果表明：采用多框架统一转换的结果优于两个框架之间的单独转换的结果，且在框架转换完成后，可以获得一个统一的、拓展的参考框架网络。 （5）基于广义EIV模型和非线性Gauss-Helmert模型，结合经典最小二乘（least squares，LS）序贯平差和整体最小二乘（total least squares，TLS）顾及系数矩阵含有随机误差的思想，提出了一种TLS序贯平差方法。通过两期的GNSS 高程拟合实验验证了采用TLS序贯平差可以采用递归处理的方式对多期观测数据进行数据处理，不仅提高了参数估计的效率，而且估计结果优于每一期独立平差的结果。 （6）基于提出的TLS序贯平差方法，针对地球参考框架中目标框架和源框架的公共站具有多期观测的情况，提出了一种解组合算法。以具有四期观测数据为例，对实验结果分析表明：本文提出的解组合算法可以利用多期观测数据，在误差平方和最小的准则下，得到参数的最优无偏的唯一解，且结果优于每一期的单独平差的结果。 （7）针对地球参考框架中仅仅是源框架下的参考站具有多期观测的情况，提出了一种解更新算法。以四期观测数据为例，通过求解转换参数估计的RMSE，以及参考站（包括公共站和非公共站）点位坐标分量的RMSE序列，结果表明：本文提出的解更新算法可以利用重新观测数据对已有的转换参数和坐标估值进行更新，且优于未更新的结果。

目录

声明

致谢

1 绪论

1.1 研究背景及意义(Research background and significance)

1.2 研究现状(Current Status)

1.3 主要研究内容(Main Research Contents)

1.4 本文的结构与组织(Structure of the Dissertation)

2 参数估计的理论模型

2.1 Gauss-Markov模型(Gauss-Markov Model)

2.2 EIV模型及解法(EIV Model and Solution)

2.3 广义EIV模型及解法(General EIV Model and Solution)

2.4 非线性 Gauss-Helmert 模型及解法(Nonlinear Gauss-Helmert Model and Solution)

2.5 实验分析(Expeiment Analysis)

2.6 本章小结(Summary)

3 附加约束的框架转换的Gauss-Helmert模型

3.1 附加约束的经典最小二乘(Classical LS with constrains)

3.2 附加约束的整体最小二乘(TLS with Constraints)

3.3 框架转换中附加约束的 Gauss-Helmert 模型(Gauss-Helmert Model with Constraints for Frame Transformation)

3.4 实验分析(Experiment Analysis)

3.5 本章小结(Summary)

4 框架转换的无缝推估

4.1 经典最小二乘的推估(Classic LS Prediction)

4.2 整体最小二乘的推估(TLS Prediction)

4.3 混合大地坐标和直角坐标的无缝框架转换模型(Seamless Frame Transformation with mixed geodetic and Cartesian coordinates )

4.4 实验分析(Experiment Analysis)

4.5 本章小结(Summary)

5 多框架统一转换的无缝推估模型

5.1 两个框架单独转换(Separate Transformation with Two Frames )

5.2 多框架统一转换(Total Transformation with Multi-frames)

5.3 实验分析(Experiment Analysis)

5.4 本章小结(Summary)

6 基于整体最小二乘的序贯平差的框架转换解组合与更新算法

6.1 经典最小二乘序贯平差的基本原理(Fundamental of Classical LS Sequential Adjustment)

6.2 整体最小二乘的序贯平差(TLS Sequential Adjustment)

6.3 框架转换解的组合与更新(Solution Combination and Update in Frame Transformation)

6.4 实验分析(Experiment Analysis)

6.5 本章小结(Summary)

7 结论与展望

7.1 主要研究成果(Main Research Achievements)

7.2 主要创新点(Main Innovations)

7.3 展望(Prospect)

参考文献

作者简历

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