二维承压水流地下水头区间响应方法及应用研究

摘要

地下水数值模拟的过程中存在有不确定性。目前，国内外针对地下水数值模拟中不确定性的研究方法主要以随机统计方法为主，这些方法是根据模型参数的统计特征而获取模拟结果的统计特征，然而由于数据有限，参数的统计特征往往难以准确获取。区间分析方法不需要获取随机参数的统计特征，通过有界但不确定的区间变量建立非概率区间分析模型，便可以获取系统的区间响应。 论文在GFModel的基础上，引入了区间分析理论，基于区间参数摄动法开发出了可以用于求解区间型地下水流数值模型的新算法，并将开发的程序分别应用于二维承压含水层稳定流、非稳定流理想模型以及三堡野外水文地质实验场承压含水层水流数值模型的求解中。主要取得了以下研究成果： （1）论文建立了地下水头区间线性方程组，基于区间参数摄动法，利用区间数学中的自然区间扩张，建立了区间参数型地下水水头方程，给出了求解地下水头区间响应的方法。为了验证方法的有效性，分别设立承压水稳定流和非稳定流两个理想数值模型，利用添加新算法的GFModel进行数值计算。结果表明，一阶区间参数摄动法具有计算效率高、水头偏差的相对误差较小的优点，在难以获取水文地质要素的统计特征，但相对较容易获取参数的取值范围的时候，可以采用该方法求解地下水头的区间响应，进而进行地下水数值模拟的区间不确定性分析。 （2）论文整理分析了研究区三堡野外水文地质试验场的水文地质条件、抽水试验数据等资料，建立了研究区的确定型地下水流数值模型与区间型地下水流数值模型，分别利用GFModel进行数值模拟计算与对比分析，结果表明：两种模型预测水头或水头极值的绝对误差均在国家标准规定的误差范围之内；且区间型地下水流数值模型给出的结果是包含真实水头的区间，在参数变化率较小时，具有较高的求解。精度，具备工程可行性。 最后论文采用区间型数值模型预测了两种开采条件下，各观测孔水位降深的变化区间。

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表清单

变量注释表

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 随机方法

1.2.2 非概率集合理论凸方法

1.2.3 存在的问题

1.3.1 研究内容

1.3.2 技术路线

2 研究区概况

2.1 区域环境地质条件

2.1.1 区域自然地理概况

2.1.2 区域地质条件

2.1.3 区域水文地质条件

2.2.1 地理位置及地形地貌概况

2.2.2 水文地质钻探

2.2.3 研究区水文地质条件

2.3 抽水试验

3 基于一阶区间参数摄动法的地下水头区间响应

3.1 区间数学理论

3.1.1 区间数及区间运算

3.1.2 区间向量与区间矩阵

3.1.3 函数的区间扩张

3.1.4 区间线性方程组的解法

3.2 地下水头区间响应求解方法

3.2.1 地下水头区间响应的一般形式

3.2.2 区间参数型地下水头响应方程

3.2.3 承压含水层地下水头区间响应求解方法

3.2.4 承压含水层地下水头区间响应求解算法

3.3 二维承压水稳定流理想数值算例

3.3.1 情景一

3.3.2 情景二

3.3.3 情景三

3.4 二维承压水非稳定流理想数值算例

3.4.1 情景一

3.4.2 情景二

3.4.3 情景三

3.5 小结

4 确定型地下水流数值模型

4.1 水文地质概念模型与数学模型

4.1.1 水文地质概念模型

4.1.2 承压含水层地下水流数学模型

4.2 地下水流数值模型

4.3 确定型地下水流数值模型的识别与验证

4.3.1 情景一（O-3、O-6）

4.3.2 情景二（O-4、O-8）

4.3.3 情景三（O-5、O-10）

4.4 小结

5 区间型地下水流数值模型

5.1 区间型地下水流数值模型的识别与验证

5.1.1 模型的识别与参数的区间反演

5.1.2 模型验证

5.1.3 两种模型的对比分析

5.2 情景预测

5.2.1 模型拟合与参数的区间反演

5.2.2 模型验证

5.2.3 水头模拟预测

5.3 小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

作者简历

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