富勒烯分子的反铁磁性及其量子计算构造

摘要

富勒烯(Fullerene)是20世纪80年代发现的一类新型球状分子,是继石墨、金刚石之后人们发现的第三种碳元素的晶体存在形态,它是一种中空的笼式结构.由于其特殊的结构,富勒烯在化学、生物、物理、材料等众多领域都有相关的应用,所以人们对其电学性、润滑性、磁性等方面都有研究.在该篇论文中,我们研究了富勒烯分子的反铁磁性及由内嵌富勒烯分子组成的量子位的消相干密度演化行为.由C<,60>自旋子系统具有反铁磁性来讨论富勒烯其他分子的反铁磁性.该文以富勒烯分子C<,82>的为例,给出了C<,82>分子其中的一种异构体C<,2v>结构的原子自旋相互作用的理论描述,用自旋相互作用的海森堡模型,研究了C<,82>分子自旋子系统反铁磁结构中原子的相互作用.利用分子的C<,2v>对称性,并考虑每个原子的三个最近邻原子的键长配对方式给出能量最小值的条件,从而得到一个82×82的矩阵.通过求矩阵的本征值,得出整个分子的基态能量为E<,ss>=82JS2λ<,i>,λ<,i>为与键长有关的参数,得到当λi=-2.794 C<,82>分子的C<,2v>结构自旋子系统反铁磁性的基态能量为E<,ss>=82JS<'2>λ<,i>.量子消相干对于量子计算机是一个非常重要的问题,量子计算机是利用量子态的相干性及叠加性进行运算的,但是由于环境对量子系统有不可避免的相互作用,从而破坏了量子态的相干性,出现消相干现象.在半导体量子点中,如果考虑每个核子的作用,电子自旋通过与多个核子的作用产生的驰豫现象就属于多体问题.

目录

摘 要

Abstract

第一章引言

第二章富勒烯分子的反铁磁性

§2.1富勒烯家族简介

§2.1.1富勒烯分子的发现及应用前景

§2.1.2 富勒烯分子C82的结构及磁性

§2.2 C82分子反铁磁性基态能量模型

§2.3自旋子系统的基态能量计算

§2.4结论

第三章量子消相干密度算符演化的计算

§3.1量子计算机

§3.2量子消相干

§3.3富勒烯分子组成的量子位的密度演化行为

§3.3.1内嵌富勒烯分子组成的量子位

§3.3.2模型

§3.3.3密度算符的演化形式

§3.4结论

第四章论文总结

附录

1、C82富勒烯分子中各碳原子相邻的序数

2、密度算符演化的计算

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文