具有最小应力集中的缺口形状优化方法研究

摘要

影响材料或结构疲劳强度的因素很多，其中结构设计上的缺口、圆角等引起的应力集中对疲劳强度有显著的影响。而结构的形状优化就是通过改变区域的几何形状来改善结构的特性，达到某种意义下的最优，其中讨论更多的是降低应力集中，改善应力分布状况。本文针对缺口类零件的应力集中问题，提出一种参数化形状优化方法，并对其进行了深入的研究。 1.简要介绍了结构优化设计的发展概况，概括了结构优化的三个层次，对形状优化设计的国内外研究作了综述，进而提出本课题所要研究的内容和采用的方法。 2.介绍了一般优化设计的概念和数学模型。对于本课题研究的形状优化问题，重点阐述了两种优化算法：惩罚函数法和共轭梯度法。同时介绍了有限元分析软件ANSYS及其优化方法，探讨了在运用ANSYS优化方法进行优化分析时的一些注意点和技巧。 3.对于缺口的形状优化问题，提出了用“超圆”和“超椭圆”曲线方程参数化描述缺口的边界曲线，并选择描述曲线的参数作为形状优化的设计变量，以结构的最大VonMises应力最小化作为形状优化的目标函数。讨论了两种典型缺口的形状优化问题，验证了参数化优化方法的实用性与有效性。 4.对以获得齿根最小弯曲应力为目标的齿根过渡曲线的形状优化问题，提出了采用双指数“超椭圆”曲线方程来描述齿根过渡曲线。通过有限元分析软件ANSYS建立齿轮模型，并运用其优化方法对齿根最大Von Mises应力进行优化.与已有的优化结果比较表明：利用文中提出的方法可以取得很好的优化结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1引言

1.2国内外研究情况

1.2.1国内外优化设计发展概况

1.2.2结构优化中的优化算法

1.3本课题研究的主要内容

第二章 优化方法理论基础

2.1优化设计概述

2.2优化设计的数学模型

2.2.1设计变量

2.2.2约束条件

2.2.3目标函数

2.2.4数学模型的一般形式

2.3形状优化方法简介

2.3.1参数化形状优化

2.3.2非参数化形状优化方法

2.4 ANSYS优化算法

2.4.1惩罚函数法

2.4.2共轭梯度法

2.5本章小节

第三章 有限元方法

3.1引言

3.2有限元理论基础

3.2.1有限元算法

3.2.2等参单元的理论基础

3.2.3刚度矩阵的公式化

3.3 ANSYS优化设计技术原理

3.3.1零阶方法

3.3.2一阶方法

3.3.3随机搜索法

3.4选择优化变量的一些说明

3.4.1选择设计变量

3.4.2选择状态变量

3.4.3选择目标函数

3.5本章小结

第四章 参数化缺口形状优化方法

4.1引言

4.2缺口对材料性能的影响

4.3基于参数化的缺口形状优化

4.3.1参数化设计的概念及特点

4.3.2参数化技术在有限元优化技术中的作用

4.3.3缺口边界曲线的参数化描述

4.4参数化形状优化设计的总体流程

4.5本章小结

第五章 典型缺口的形状优化

5.1引言

5.2平板中心孔的形状优化

5.2.1几何描述

5.2.2有限元模型

5.2.3优化结果

5.2.4单向拉伸载荷下有限宽度板的孔形状优化

5.2.5双向拉伸载荷下有限宽度板中的孔形状优化

5.2.6孔优化总结

5.3轴肩的形状优化

5.3.1几何描述

5.3.2有限元模型

5.3.3优化结果及讨论

5.4本章小节

第六章 齿根过渡曲线的优化

6.1引言

6.2直齿圆柱齿轮参数化描述方法

6.2.1轮齿渐开线方程

6.2.2齿根过渡曲线方程

6.2.3齿轮几何模型

6.3有限元模型

6.4优化结果与讨论

6.4.1典型齿根过渡曲线的齿根弯曲应力

6.4.2齿根过渡曲线采用“超椭圆”曲线方程的优化结果

6.4.3优化结果的验证

6.4.4不同齿数比的优化结果

6.5本章小结

第七章 结论与展望

7.1本文研究工作总结

7.1以后工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文