基于DSS矩阵的分块压缩感知及其在数字水印中的应用

摘要

香农/奈奎斯特采样定理指出为了避免在获取信号时损失信息，必须至少以信号带宽的两倍速度进行采样。很多应用中，包括数字图像和视频照相机，奈奎斯特速率很高，太多的采样结果使得必须在存储或者传输之前进行压缩。在另一些应用中，包括成像系统（医学扫描和雷达）和高速模-数转换器，增加采样速率是很昂贵的。压缩感知是信号处理领域的新兴理论，它可以在远低于奈奎斯特速率下捕捉和重建可压缩信号。它使用非自适应线性投影，保留了信号的结构，信号随后可以使用最优化过程从这些投影中重建.这使得信息获取、存储、处理和传输的成本大大降低。
　　压缩感知一般并不直接应用于图像，因为压缩感知观测过程需要一次获取整个目标，对于未经处理的图像，观测矩阵是非常大的，这对内存的要求非常高。一个技巧是对图像进行分块，对每个小块使用相同的观测操作。压缩感知的观测矩阵通常选择独立同分布的高斯矩阵或微分傅立叶随机矩阵，但是这样只有在重建全部完成后才能看到重建图像。一类新的双尺度观测(Dual-Scale Sensing，DSS)矩阵，可以在重建之前实现对重建图像的快速低分辨率预览，同时保留进行压缩感知重建的能力。本文利用DSS矩阵的性质，首先生成低分辨率图像，将其插值，然后使用凸集投影和硬阈值的技术，最终生成与原图分辨率一致的高质量图像。与最小化全变差重建相比，该方法重建时间短，重建质量高。
　　由于技术的进步，数字化文本、图像、视频等变得很容易。数字数据在互联网上很容易获得和分享，因而导致数字数据的猖獗误用。数字水印给出了一种解决方案。评价一个数字水印处理系统的标准是该水印系统是否具备安全性、隐蔽性、可证明性、鲁棒性等。将压缩感知与数字水印相结合，在未知观测矩阵的情况下是不可能提取出正确的水印的，不仅实现了安全性，还大大提高了水印的嵌入容量。本文结合人眼视觉系统特性，提出一种基于DSS矩阵分块压缩感知的数字水印算法。本文算法的创新点在于可以提供了两路输出，一路为快速的低分辨率水印图像，另一路为高质量的与原水印图像相同分辨率的图像。实验表明，本文算法在灰度图像及彩色RGB图像作宿主图像时，能够正常工作。将本文算法与前人压缩感知水印算法对比，面对常见的图像攻击时，本文算法有更好的鲁棒性。另外，本文算法在应用到彩色RGB宿主图像时，抗攻击性比应用到灰度宿主图像要更强，因而本文算法在当今彩色图像更为普遍的情况下，会有更好的应用前景。

目录

摘要

第1章 绪论

1．1 论文研究背景

1．1．1 压缩感知背景

1．1．2 数字水印背景

1．2 国内外研究现状

1．2．1 压缩感知研究现状

1．2．2 数字水印研究现状

1．3 论文主要工作及组织结构

1．3．1 论文主要工作

1．3．2 论文组织结构

第2章 数字水印技术概述

2．1 信息隐藏技术

2．2 数字水印的概念

2．3 数字水印系统基本模型

2．4 数字水印特性

2．5 数字水印的分类

2．6 数字水印若干重要技术

2．6．1 水印信号的生成

2．6．2 典型数字水印嵌入方法

2．6．3 数字水印的攻击

2．7 本章小结

第3章 压缩感知理论分析

3．1 问题描述

3．1．1 可压缩信号

3．1．2 变换编码及其低效性

3．1．3 压缩感知问题

3．2 解决方案

3．2．1 观测矩阵

3．2．2 压缩感知的物理解释

3．2．3 设计信号重建算法

3．2．4 对重建信号的评价

3．3 实验部分

3．3．1 CVX工具箱

3．3．2 正交匹配追踪算法

3．3．3 一维信号的压缩感知重建

3．3．4 二维图像的压缩感知重建

3．4 本章小结

第4章 基于DSS矩阵的分块压缩感知

4．1 分块压缩感知

4．2 DSS矩阵

4．3 基于DSS矩阵的图像分块压缩感知重建

4．3．1 利用DSS矩阵的性质

4．3．2 利用DSS矩阵性质及最小全变差范数

4．3．3 利用DSS矩阵的性质及凸集投影、硬阈值技术

4．4 实验部分

4．4．1 matlab并行计算

4．4．2 实验结果及数据分析

4．5 本章小结

第5章 基于DSS矩阵分块压缩感知的数字水印算法

5．1 常用的水印置乱技术及与压缩感知技术的比较

5．1．1 Arnold变换置乱

5．1．2 基于Hilbert曲线变换的图像置乱

5．1．3 水印置乱与压缩感知的比较

5．2 灰度图像与彩色RGB图像

5．3 基于DSS矩阵压缩感知的图像数字水印算法

5．3．1 水印嵌入算法

5．3．2 水印提取算法

5．4．实验与性能比较

5．5 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间的成果

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