聚合物中气泡形成与溶解过程的数学模型

摘要

泡沫塑料是一种复合塑料,是通过发泡的方法加工出来的。根据发泡剂发气过程原理的不同,可以分为物理发泡和化学发泡两大类。特别是采用CO2,N2,等惰性气体作为物理发泡剂的发泡方法因其符合环保的要求,日益受到重视。利用惰性气体作为发泡剂的发泡方法中,关键的部分是形成均相体系。所以均相体系形成的研究有相当重要的意义。
　　 剪切能反应了剪切应力等动态条件对气泡成核所需能量的贡献,前人的研究都是在温度恒定的情况下考虑的剪切能的变化过程,并没有考虑熔体温度对剪切能的影响。利用温度和粘度的关系式及剪切能的计算公式,得到了剪切能与熔体温度的关系式。
　　 在实验的基础上,从理论上建立能反映气泡在聚合物中溶解过程的数学模型是非常有必要的.本文利用能反映非牛顿流体性能的且计算相对简单的De Witt本构方程得到了非牛顿流体中气泡溶解过程的数学模型。
　　 由于在非牛顿流体中的数学模型过于复杂,求解其解析解是不可能的,只能计算其数值解.为了简化计算过程,本文中用到了数值分析中的欧拉法对数学模型进行了简化.
　　 借助Matlab,对数学模型进行了求解。该数学模型反映了气泡在溶解过程中气泡半径的变化过程。使用可视化实验技术对静止熔体中的气泡扩散进行观察,将理论预测与实验结果进行了对比,理论值与实验值具有较好的一致性。
　　 为了能更直观的反应不同参数下的气泡的溶解过程,本文设计一个Matlab输入界面,当输入不同的参数后,在界面中画出溶解过程的曲线。同时输出溶解过程溶解的时间。
　　 基于非牛顿流体的气泡溶解过程的数学模型更符合了聚合物均相体系形成的实际情况,对微孔塑料产业化有重要的有指导意义。