分类敏感问题分层二阶段抽样调查的统计方法及应用

摘要

目的:本文是国家自然科学基金项目《敏感性问题的抽样调查设计》(编号30571620)研究结果的一部分。本项目研究前,国内外对二分类敏感问题和多分类敏感问题抽样调查的统计方法研究,仅仅局限于简单随机抽样,实际应用也主要局限于小范围特殊人群小样本的简单随机抽样调查,或将分层简单随机抽样、(分层)整群抽样、(分层)多阶段抽样调查资料误用简单随机抽样调查有关公式来统计分析。本文选定了二分类敏感问题Warner随机应答模型、Simmons随机应答模型和改进的随机应答模型以及多分类敏感问题单一样本随机应答模型、间接随机应答模型五种RRT(Randomized Response Technique,RRT)模型,对五种RRT模型与二阶段抽样、分层二阶段抽样组合的10种调查方法及其统计公式进行探讨,并对所研究的调查方法及其统计公式进行了信度评价与效度评价,为二分类敏感问题和多分类敏感问题较大规模的抽样调查提供了科学的调查方法及有效、可靠的统计公式。
　　 方法:在本文研究中,五种RRT模型,二阶段抽样、分层二阶段抽样方法,Cochran的经典抽样理论、全概率公式、方差的性质等概率论与数理统计学理论方法及信度评价、效度评价的方法被采用。
　　 结果:本文分别在二分类敏感问题Warner模型、Simmons模型和改进的RKT模型以及多分类敏感问题单一样本RRT模型、间接RRT模型五种RRT模型与二阶段抽样、分层二阶段抽样两种抽样方法组合的10种调查方法下,推导出敏感问题总体比例的估计量及其方差、估计方差的计算公式。于2007年10月至2007年12月,采用分层二阶段抽样(各层内即为二阶段抽样)的方法,在苏州大学新校区本科生层和研究生层中各随机抽取5个学院,从被抽中学院内随机抽取部分学生作为调查对象(共计1552名学生),分别运用二分类敏感问题Warner模型、Simmons模型及改进的RRT模型调查学生婚前性行为发生比例,运用多分类敏感问题单一样本RRT模型调查上两个学期(2006-2007学年)考试作弊程度。运用本文推导的分层二阶段抽样条件下有关统计量的计算公式,在三种模型下估计出苏州大学新校区学生婚前性行为发生比例分别为18.52％、18.99％和17.71％；上两个学期考试作弊次数为0、1-2次、>2次的学生比例分别为61.25％、22.31％和16.44％。
　　 结论:对同一批调查对象的同一调查指标(是否发生婚前性行为),三种二分类敏感问题RRT模型的分层二阶段抽样调查方法的调查计算结果基本一致,重测信度与和谐信度均较高(各相关系数大于0.80,P<0.01)；经全国范围内30名相关学科专家对各调查方法进行的表面效度与内容效度评价,优良一致率达100％:将三种二分类敏感问题RRT模型分层二阶段抽样调查结果p分别与效度准则指标p0作假设检验,p与p0的差异均无统计学意义(P>0.05),准则效度较好；表明本文研究的调查方法及其统计计算公式科学、可靠、有效,具有广泛的应用前景。