语音信号的压缩感知研究及其在语音编码中的应用

摘要

压缩感知足针对稀疏信号或者可压缩信号进行采集的一种新理论，在采样的同时对信号进行压缩。此理论极大丰富了信号的获取理论，为其它的相关领域的科学研究提供了新思路、新理论和新指导，压缩感知理论在信号的处理领域具有突出的优点和广阔的应用前景。目前此领域仍然有许多问题值得大家进行研究，重建算法是其中最为关键的一部分，它对于压缩后信号的重建和采样过程的准确性都有着极其重要的意义。
　　 本论文对压缩感知理论和语音压缩编码进行了系统地研究学习，运用了DCT稀疏基和小波稀疏基对语音信号是否可以稀疏表示进行了证明。研究和讨论了在8kHz采样下对于语音信号选择多大的稀疏K最为理想，在满足短时平稳性的前提下，帧长选取多大最为适宜；在测量矩阵方面，对测量矩阵进行了QR分解；在重构算法方面，首先使用了OMP算法对语音信号进行重构，然后围绕贝叶斯算法展开更为深入的探讨，把贝叶斯理论运用到语音重构方面，运用了稀疏贝叶斯压缩感知算法，快速贝叶斯匹配追踪算法(FBMP)和基于小波树结构的贝叶斯算法(TSW-CS)。主要完成工作如下：
　　 首先介绍了语音信号处理的基本知识，再对语音信号是否可以稀疏表示进行了验证，运用了DCT变换和小波变换两种方法，证明了语音信号是可以压缩的，为运用压缩重构算法铺平了道路，奠定了基础。然后在满足语音短时平稳性条件下，在8kHz采样条件下，对于如何选取稀疏K和帧长，使重构性能最理想，进行了实验论证。
　　 运用了贪婪迭代算法中的OMP重构算法对语音信号进行了重构，此种方法较为普遍，缺点是重构精度不高。本论文提出了在贝叶斯框架下，用贝叶斯理论的观点对语音信号的压缩感知做出了一种全新的解释。使用了贝叶斯算法和FBMP算法分别对带噪声的语音信号进行重构，结果证明重构精度得到一定的提高，具有一定的效果。
　　 最后结合小波树结构，蒙特卡洛马尔科夫(MCMC)方法，在贝叶斯框架下，运用了TSW-CS算法，对语音进行重构。实验结果表明，使用该方法对语音信号进行重构，重构误差小，精确度高，重构的平均帧信噪比接近19.5dB。证明了在相同的条件下，此算法的重建效果优于其它算法，值得运用。