基于固有频率的悬臂梁裂纹参数识别方法研究

摘要

悬臂梁是一种广泛应用于航空航天、机械工程、土木建筑以及能源化工等领域的基本构件。服役过程中，梁构件因不可避免地要承受振动载荷的作用，使得结构很容易产生裂纹损伤，甚至引发疲劳断裂事故。因此，研究悬臂梁的裂纹损伤识别技术，对于提高工程装备的安全可靠性具有非常重要的意义。本文以含裂纹悬臂梁为对象，透过裂纹参数对悬臂梁固有频率的影响机制，结合等高线法提出一种基于固有频率的裂纹识别技术。论文完成的主要工作包括：
　　首先，研究裂纹参数对悬臂梁固有频率的影响机制。分析时，将含裂纹悬臂梁简化为由非线性扭转弹簧联接的两段连续介质梁，结合断裂力学和能量原理推导了结构裂纹局部柔度计算公式；考虑振动过程中裂纹的呼吸效应，假定含裂纹悬臂梁的刚度是振幅的非线性函数，建立了呼吸式裂纹梁的一元二次多项式刚度模型；耦合刚度模型和弹性梁动力学方程，推导出含呼吸式裂纹悬臂梁的固有频率方程。在此基础上，通过数值算例探讨了裂纹位置、裂纹深度以及振幅等参数变化对悬臂梁固有频率的影响规律。研究结果为悬臂梁裂纹参数的损伤识别提供了理论模型。
　　接着，结合等高线法和悬臂梁的固有频率方程，提出一种含裂纹梁的等高线裂纹参数识别方法。该方法先基于固有频率方程构造含裂纹悬臂梁的前三阶固有频率响应曲面，并以悬臂梁的前三阶固有频率值构造平面，同时与固有频率响应曲面相交获得频率等高线，等高线投影线交点的横纵坐标对应裂纹的相对位置和相对深度。为验证方法的有效性，以解析固有频率值与实验固有频率值作为已知输入进行裂纹识别算例验证。结果表明，利用等高线法识别裂纹参数具有一定的实用价值，但是识别的精度取决于实测固有频率的精度。
　　最后，考虑固有频率对裂纹参数的不敏感性，提出一种基于谐响应曲线的悬臂梁裂纹参数识别新方法。研究过程中，基于Abaqus平台，分别建立含不同位置、不同深度以及不同数量裂纹的悬臂梁有限元模型，在无裂纹悬臂梁模态分析的基础上确定外部加载幅度和频率范围，然后通过谐响应分析得到对应不同裂纹工况的悬臂梁振幅频响曲线。计算结果表明，裂纹参数的改变会导致频响曲线峰值位置和幅值的变化，因此利用谐响应曲线图对悬臂梁的裂纹参数进行定性识别具有一定的可行性。

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第1章 绪论

1.1引言

1.2基于振动的结构损伤识别研究现状

1.3含裂纹梁的振动分析研究现状

1.4本文拟解决的关键问题

1.5主要研究内容及论文框架

第2章 基本理论

2.1弹性梁振动理论

2.2结构裂纹基本理论

2.3本章小结

第3章 含裂纹悬臂梁的固有频率分析

3.1基于非线性扭转弹簧的裂纹梁刚度模型

3.2含裂纹悬臂梁的固有频率方程

3.3裂纹参数对悬臂梁固有频率的影响

3.4 振幅变化对悬臂梁固有频率的影响

3.5 本章小结

第4章 基于固有频率的等高线裂纹参数识别法

4.1基于固有频率法的损伤识别理论

4.2等高线法裂纹参数识别法的步骤

4.3 算例分析

4.4 影响识别精度的因素

4.5 本章小结

第5章 基于谐响应的悬臂梁裂纹参数识别法

5.1弹性梁受迫振动的控制方程

5.2含裂纹悬臂梁有限元建模

5.3含裂纹悬臂梁的谐响应分析

5.4 结果讨论与分析

5.5 本章小结

第6章结论与展望

6.1本文的主要内容及结论

6.2进一步的工作展望

参考文献

作者在研期间科研情况说明

致谢

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